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Populaire Pré-algèbre >

6+1 1/3-2/5

Solution

6 + 1 \frac{1}{3} - \frac{2}{5}

Solution

6 \frac{14}{15}

Décimale

6.93333 \dots

étapes des solutions

6 + 1 \frac{1}{3} - \frac{2}{5}

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}

1 \frac{1}{3}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{4}{3}

= 6 + \frac{4}{3} - \frac{2}{5}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

6 + \frac{4}{3} - \frac{2}{5} : \frac{104}{15}

6 + \frac{4}{3} - \frac{2}{5}

6 + \frac{4}{3} = \frac{22}{3}

6 + \frac{4}{3}

Convertir un élément en fraction:

6 = \frac{6 \cdot 3}{3}

= \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 3 + 4}{3}

6 \cdot 3 + 4 = 22

6 \cdot 3 + 4

Multiplier les nombres :

6 \cdot 3 = 18

= 18 + 4

Additionner les nombres :

18 + 4 = 22

= 22

= \frac{22}{3}

= \frac{22}{3} - \frac{2}{5}

\frac{22}{3} - \frac{2}{5} = \frac{104}{15}

\frac{22}{3} - \frac{2}{5}

Plus petit commun multiple de

3, 5 : 15

3, 5

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Factorisation première de

5 : 5

5

5

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 5

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

3

5

= 3 \cdot 5

Multiplier les nombres :

3 \cdot 5 = 15

= 15

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

15

Pour

\frac{22}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{22}{3} = \frac{22 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{110}{15}

Pour

\frac{2}{5} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}

= \frac{110}{15} - \frac{6}{15}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{110 - 6}{15}

Soustraire les nombres :

110 - 6 = 104

= \frac{104}{15}

= \frac{104}{15}

= \frac{104}{15}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{104}{15} = 6 \frac{14}{15}

\frac{104}{15} = 6

Reste

14

\frac{104}{15}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

15 \overline{∣ 104}

Diviser

104

par

15

pour obtenir

6

Diviser

104

par

15

pour obtenir

6

6 15 \overline{∣ 104}

Multiplier le chiffre du quotient

(6)

par le diviseur

15

6 15 \overline{∣ 104} \underline{90}

Soustraire

90

104

6 15 \overline{∣ 104} \underline{90} 14

6 15 \overline{∣ 104} \underline{90} 14

La solution pour la longue division de

\frac{104}{15}

est

6

avec un reste de

14

6 Reste 14

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{104}{15} = 6 \frac{14}{15}

= 6 \frac{14}{15}

= 6 \frac{14}{15}

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