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Beliebt Voralgebra >

(3× 6/5)\div (1+3/7)

Lösung

(3 \times \frac{6}{5}) \div (1 + \frac{3}{7})

Lösung

2 \frac{13}{25}

Dezimale

2.52

Schritte zur Lösung

(3 \times \frac{6}{5}) \div (1 + \frac{3}{7})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(3 \times \frac{6}{5}) : \frac{18}{5}

3 \times \frac{6}{5}

3 \cdot \frac{6}{5} = \frac{18}{5}

3 \cdot \frac{6}{5}

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3}{1}

= \frac{3}{1} \cdot \frac{6}{5}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 6}{1 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 6 = 18

= \frac{18}{1 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 5 = 5

= \frac{18}{5}

= \frac{18}{5}

= \frac{18}{5} \div (1 + \frac{3}{7})

Berechne mit Klammern

(1 + \frac{3}{7}) : \frac{10}{7}

1 + \frac{3}{7}

1 + \frac{3}{7} = \frac{10}{7}

1 + \frac{3}{7}

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 7}{7}

= \frac{1 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 7 + 3}{7}

1 \cdot 7 + 3 = 10

1 \cdot 7 + 3

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 7 = 7

= 7 + 3

Addiere die Zahlen:

7 + 3 = 10

= 10

= \frac{10}{7}

= \frac{10}{7}

= \frac{18}{5} \div \frac{10}{7}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{18}{5} \div \frac{10}{7} : \frac{63}{25}

\frac{18}{5} \div \frac{10}{7}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{18}{5} \cdot \frac{7}{10}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

2

18, 10

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

ist durch

218 = 9 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

10 : 2 \cdot 5

10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 5

Die gemeinsamen Primfaktoren von

18, 10

sind:

= 2

= \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{5}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{9 \cdot 7}{5 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

9 \cdot 7 = 63

= \frac{63}{5 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 5 = 25

= \frac{63}{25}

= \frac{63}{25}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{63}{25} = 2 \frac{13}{25}

\frac{63}{25} = 2

Rest

13

\frac{63}{25}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

25 \overline{∣ 63}

Teile

63

durch

25

2

zu erhalten

Teile

63

durch

25

2

zu erhalten

2 25 \overline{∣ 63}

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

25

2 25 \overline{∣ 63} \underline{50}

Subtrahiere

50

von

63

2 25 \overline{∣ 63} \underline{50} 13

2 25 \overline{∣ 63} \underline{50} 13

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{63}{25}

ist

2

mit einem Rest von

13

2 Rest 13

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{63}{25} = 2 \frac{13}{25}

= 2 \frac{13}{25}

= 2 \frac{13}{25}

Beliebte Beispiele

12(1)^2(-2)^2

12 (1)^{2} (- 2)^{2}

8^3*8

8^{3} \cdot 8

2(-3)^4+5(-3)^3+8(-3)^2+15(-3)+6

2 (- 3)^{4} + 5 (- 3)^{3} + 8 (- 3)^{2} + 15 (- 3) + 6

-112+15-11-9+70+8-61+7+23

- 112 + 15 - 11 - 9 + 70 + 8 - 61 + 7 + 23

-1/3 (-1)-3

- \frac{1}{3} (- 1) - 3