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Popolare Pre algebra >

5-6/7+7/8+5/3

Soluzione

5 - \frac{6}{7} + \frac{7}{8} + \frac{5}{3}

Soluzione

6 \frac{115}{168}

Decimale

6.68452 \dots

Fasi della soluzione

5 - \frac{6}{7} + \frac{7}{8} + \frac{5}{3}

Seguire l'ordine delle operazioni PEMDAS

Aggiungere e sottrarre (da sinistra a destra)

5 - \frac{6}{7} = \frac{29}{7}

5 - \frac{6}{7}

Converti l'elemento in frazione:

5 = \frac{5 \cdot 7}{7}

= \frac{5 \cdot 7}{7} - \frac{6}{7}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 \cdot 7 - 6}{7}

5 \cdot 7 - 6 = 29

5 \cdot 7 - 6

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 7 = 35

= 35 - 6

Sottrai i numeri:

35 - 6 = 29

= 29

= \frac{29}{7}

= \frac{29}{7} + \frac{7}{8} + \frac{5}{3}

\frac{29}{7} + \frac{7}{8} = \frac{281}{56}

\frac{29}{7} + \frac{7}{8}

Minimo Comune Multiplo di

7, 8 : 56

7, 8

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

7 : 7

7

7

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 7

Fattorizzazione prima di

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

diviso per

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

diviso per

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 7 o 8

= 7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 56

= 56

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

56

Per

\frac{29}{7} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

8

\frac{29}{7} = \frac{29 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{232}{56}

Per

\frac{7}{8} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

7

\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{49}{56}

= \frac{232}{56} + \frac{49}{56}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{232 + 49}{56}

Aggiungi i numeri:

232 + 49 = 281

= \frac{281}{56}

= \frac{281}{56} + \frac{5}{3}

\frac{281}{56} + \frac{5}{3} = \frac{1123}{168}

\frac{281}{56} + \frac{5}{3}

Minimo Comune Multiplo di

56, 3 : 168

56, 3

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

56 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7

56

56

diviso per

256 = 28 \cdot 2

= 2 \cdot 28

28

diviso per

228 = 14 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 14

14

diviso per

214 = 7 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7

2, 7

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7

Fattorizzazione prima di

3 : 3

3

3

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 3

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 56 o 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 3

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 3 = 168

= 168

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

168

Per

\frac{281}{56} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

3

\frac{281}{56} = \frac{281 \cdot 3}{56 \cdot 3} = \frac{843}{168}

Per

\frac{5}{3} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

56

\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 56}{3 \cdot 56} = \frac{280}{168}

= \frac{843}{168} + \frac{280}{168}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{843 + 280}{168}

Aggiungi i numeri:

843 + 280 = 1123

= \frac{1123}{168}

= \frac{1123}{168}

Convertire frazioni improprie in numeri misti:

\frac{1123}{168} = 6 \frac{115}{168}

\frac{1123}{168} = 6

Resto

115

\frac{1123}{168}

Scrivi il problema in formato di divisione lunga

168 \overline{∣ 1123}

Dividi

1123

per

168

per ottenere

6

Dividi

1123

per

168

per ottenere

6

6 168 \overline{∣ 1123}

Moltiplica la cifra del quoziente

(6)

per il divisore

168

6 168 \overline{∣ 1123} \underline{1008}

Sottrai

1008

1123

6 168 \overline{∣ 1123} \underline{1008} 115

6 168 \overline{∣ 1123} \underline{1008} 115

La soluzione per la divisione lunga di

\frac{1123}{168}

6

con un resto di

115

6 Resto 115

Converti in numero misto: Quoziente

\frac{Divisore}{Resto}

\frac{1123}{168} = 6 \frac{115}{168}

= 6 \frac{115}{168}

= 6 \frac{115}{168}

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