English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire Pré-algèbre >

3\div 7+5\div 14-3\div 49+1\div 4-7\div 2

Solution

3 \div 7 + 5 \div 14 - 3 \div 49 + 1 \div 4 - 7 \div 2

Solution

- \frac{495}{196}

Décimale

- 2.52551 \dots

étapes des solutions

3 \div 7 + 5 \div 14 - 3 \div 49 + 1 \div 4 - 7 \div 2

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

3 \div 7 : \frac{3}{7}

3 \div 7

3 \div 7 = \frac{3}{7}

= \frac{3}{7}

= \frac{3}{7} + 5 \div 14 - 3 \div 49 + 1 \div 4 - 7 \div 2

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

5 \div 14 : \frac{5}{14}

5 \div 14

5 \div 14 = \frac{5}{14}

= \frac{5}{14}

= \frac{3}{7} + \frac{5}{14} - 3 \div 49 + 1 \div 4 - 7 \div 2

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

3 \div 49 : \frac{3}{49}

3 \div 49

3 \div 49 = \frac{3}{49}

= \frac{3}{49}

= \frac{3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{3}{49} + 1 \div 4 - 7 \div 2

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

1 \div 4 : \frac{1}{4}

1 \div 4

1 \div 4 = \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

= \frac{3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{3}{49} + \frac{1}{4} - 7 \div 2

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

7 \div 2 : \frac{7}{2}

7 \div 2

7 \div 2 = \frac{7}{2}

= \frac{7}{2}

= \frac{3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{3}{49} + \frac{1}{4} - \frac{7}{2}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{3}{49} + \frac{1}{4} - \frac{7}{2} : - \frac{495}{196}

\frac{3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{3}{49} + \frac{1}{4} - \frac{7}{2}

\frac{3}{7} + \frac{5}{14} = \frac{11}{14}

\frac{3}{7} + \frac{5}{14}

Plus petit commun multiple de

7, 14 : 14

7, 14

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

7 : 7

7

7

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 7

Factorisation première de

14 : 2 \cdot 7

14

14

divisée par

214 = 7 \cdot 2

= 2 \cdot 7

2, 7

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 7

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

7

14

= 7 \cdot 2

Multiplier les nombres :

7 \cdot 2 = 14

= 14

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

14

Pour

\frac{3}{7} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14}

= \frac{6}{14} + \frac{5}{14}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 + 5}{14}

Additionner les nombres :

6 + 5 = 11

= \frac{11}{14}

= \frac{11}{14} - \frac{3}{49} + \frac{1}{4} - \frac{7}{2}

\frac{11}{14} - \frac{3}{49} = \frac{71}{98}

\frac{11}{14} - \frac{3}{49}

Plus petit commun multiple de

14, 49 : 98

14, 49

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

14 : 2 \cdot 7

14

14

divisée par

214 = 7 \cdot 2

= 2 \cdot 7

2, 7

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 7

Factorisation première de

49 : 7 \cdot 7

49

49

divisée par

749 = 7 \cdot 7

= 7 \cdot 7

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

14

49

= 2 \cdot 7 \cdot 7

Multiplier les nombres :

2 \cdot 7 \cdot 7 = 98

= 98

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

98

Pour

\frac{11}{14} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

7

\frac{11}{14} = \frac{11 \cdot 7}{14 \cdot 7} = \frac{77}{98}

Pour

\frac{3}{49} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{3}{49} = \frac{3 \cdot 2}{49 \cdot 2} = \frac{6}{98}

= \frac{77}{98} - \frac{6}{98}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{77 - 6}{98}

Soustraire les nombres :

77 - 6 = 71

= \frac{71}{98}

= \frac{71}{98} + \frac{1}{4} - \frac{7}{2}

\frac{71}{98} + \frac{1}{4} = \frac{191}{196}

\frac{71}{98} + \frac{1}{4}

Plus petit commun multiple de

98, 4 : 196

98, 4

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

98 : 2 \cdot 7 \cdot 7

98

98

divisée par

298 = 49 \cdot 2

= 2 \cdot 49

49

divisée par

749 = 7 \cdot 7

= 2 \cdot 7 \cdot 7

2, 7

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 7 \cdot 7

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

98

4

= 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7 = 196

= 196

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

196

Pour

\frac{71}{98} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{71}{98} = \frac{71 \cdot 2}{98 \cdot 2} = \frac{142}{196}

Pour

\frac{1}{4} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

49

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 49}{4 \cdot 49} = \frac{49}{196}

= \frac{142}{196} + \frac{49}{196}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{142 + 49}{196}

Additionner les nombres :

142 + 49 = 191

= \frac{191}{196}

= \frac{191}{196} - \frac{7}{2}

\frac{191}{196} - \frac{7}{2} = - \frac{495}{196}

\frac{191}{196} - \frac{7}{2}

Plus petit commun multiple de

196, 2 : 196

196, 2

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

196 : 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7

196

196

divisée par

2196 = 98 \cdot 2

= 2 \cdot 98

98

divisée par

298 = 49 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 49

49

divisée par

749 = 7 \cdot 7

= 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7

2, 7

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

196

2

= 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7 = 196

= 196

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

196

Pour

\frac{7}{2} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

98

\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 98}{2 \cdot 98} = \frac{686}{196}

= \frac{191}{196} - \frac{686}{196}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{191 - 686}{196}

Soustraire les nombres :

191 - 686 = - 495

= \frac{- 495}{196}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{495}{196}

= - \frac{495}{196}

= - \frac{495}{196}

Exemples populaires

10\div 5× 4+5+5-6

10 \div 5 \times 4 + 5 + 5 - 6

(4-11)× (12-18)

(4 - 11) \times (12 - 18)

-5{-3[(4-10)]}15-16

- 5 {- 3 [(4 - 10)]} 15 - 16

(-5-6)× (8-4)

(- 5 - 6) \times (8 - 4)

5^2× 2^3

5^{2} \times 2^{3}