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人気のある前代数 >

5/9 \div (2/7+1/4)

解

\frac{5}{9} \div (\frac{2}{7} + \frac{1}{4})

解

1 \frac{1}{27}

+1

十進法表記

1.03703 \dots

解答ステップ

\frac{5}{9} \div (\frac{2}{7} + \frac{1}{4})

演算のPEMDAS順に従う

括弧内を計算する

(\frac{2}{7} + \frac{1}{4}) : \frac{15}{28}

\frac{2}{7} + \frac{1}{4}

\frac{2}{7} + \frac{1}{4} = \frac{15}{28}

\frac{2}{7} + \frac{1}{4}

以下の最小公倍数:

7, 4 : 28

7, 4

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

7 : 7

7

7

は素数なので, 因数分解できない

= 7

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

7

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

4

= 7 \cdot 2 \cdot 2

数を乗じる:

7 \cdot 2 \cdot 2 = 28

= 28

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

28

\frac{2}{7}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{8}{28}

\frac{1}{4}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

7

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{7}{28}

= \frac{8}{28} + \frac{7}{28}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 + 7}{28}

数を足す:

8 + 7 = 15

= \frac{15}{28}

= \frac{15}{28}

= \frac{5}{9} \div \frac{15}{28}

乗じて割る (左から右)

\frac{5}{9} \div \frac{15}{28} : \frac{28}{27}

\frac{5}{9} \div \frac{15}{28}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{5}{9} \cdot \frac{28}{15}

共通因数をクロス約分する:

5

5, 15

最大公約数 (GCD)

以下の素因数分解:

5 : 5

5

5

は素数なので, 因数分解できない

= 5

以下の素因数分解:

15 : 3 \cdot 5

15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 5

3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 3 \cdot 5

5, 15

に共通する素因数は

= 5

= \frac{1}{9} \cdot \frac{28}{3}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 28}{9 \cdot 3}

数を乗じる:

1 \cdot 28 = 28

= \frac{28}{9 \cdot 3}

数を乗じる:

9 \cdot 3 = 27

= \frac{28}{27}

= \frac{28}{27}

仮分数を帯分数に変換する:

\frac{28}{27} = 1 \frac{1}{27}

\frac{28}{27} = 1

余り

1

\frac{28}{27}

長除法形式で問題を書く

27 \overline{∣ 28}

28

を

27

で割って

1

を得る

28

を

27

で割って

1

を得る

1 27 \overline{∣ 28}

商の桁

(1)

に除数を乗じる

27

1 27 \overline{∣ 28} \underline{27}

以下から

27

を引く:

28

1 27 \overline{∣ 28} \underline{27} 1

1 27 \overline{∣ 28} \underline{27} 1

\frac{28}{27}

の長除法の解は

1

で余りは

1

である

1 余り 1

混数に変換します:商

\frac{余り}{除数}

\frac{28}{27} = 1 \frac{1}{27}

= 1 \frac{1}{27}

= 1 \frac{1}{27}

人気の例

100× 5^2-1200× 5+4000

100 \times 5^{2} - 1200 \times 5 + 4000

2 \cdot 2 - 7

5(3-2(-2)+(2-3))^2

5 (3 - 2 (- 2) + (2 - 3))^{2}

8 5^{2} - 3 6^{2}

8 + 8 - 6 - 2 - 10 + 8