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Beliebt Voralgebra >

(2+1/2)-(1-1/3)

Lösung

(2 + \frac{1}{2}) - (1 - \frac{1}{3})

Lösung

1 \frac{5}{6}

Dezimale

1.83333 \dots

Schritte zur Lösung

(2 + \frac{1}{2}) - (1 - \frac{1}{3})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(2 + \frac{1}{2}) : \frac{5}{2}

2 + \frac{1}{2}

2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

2 + \frac{1}{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}

2 \cdot 2 + 1 = 5

2 \cdot 2 + 1

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 + 1

Addiere die Zahlen:

4 + 1 = 5

= 5

= \frac{5}{2}

= \frac{5}{2}

= \frac{5}{2} - (1 - \frac{1}{3})

Berechne mit Klammern

(1 - \frac{1}{3}) : \frac{2}{3}

1 - \frac{1}{3}

1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

1 - \frac{1}{3}

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 3 - 1}{3}

1 \cdot 3 - 1 = 2

1 \cdot 3 - 1

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 3 = 3

= 3 - 1

Subtrahiere die Zahlen:

3 - 1 = 2

= 2

= \frac{2}{3}

= \frac{2}{3}

= \frac{5}{2} - \frac{2}{3}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{5}{2} - \frac{2}{3} : \frac{11}{6}

\frac{5}{2} - \frac{2}{3}

\frac{5}{2} - \frac{2}{3} = \frac{11}{6}

\frac{5}{2} - \frac{2}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 3 : 6

2, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{5}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{15}{6}

Für

\frac{2}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}

= \frac{15}{6} - \frac{4}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{15 - 4}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

15 - 4 = 11

= \frac{11}{6}

= \frac{11}{6}

= \frac{11}{6}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{11}{6} = 1 \frac{5}{6}

\frac{11}{6} = 1

Rest

5

\frac{11}{6}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

6 \overline{∣ 11}

Teile

11

durch

6

1

zu erhalten

Teile

11

durch

6

1

zu erhalten

1 6 \overline{∣ 11}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

6

1 6 \overline{∣ 11} \underline{6}

Subtrahiere

6

von

11

1 6 \overline{∣ 11} \underline{6} 5

1 6 \overline{∣ 11} \underline{6} 5

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{11}{6}

ist

1

mit einem Rest von

5

1 Rest 5

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{11}{6} = 1 \frac{5}{6}

= 1 \frac{5}{6}

= 1 \frac{5}{6}

Beliebte Beispiele

-12+3(7-4)+5

- 12 + 3 (7 - 4) + 5

6\div 1(1+2)

6 \div 1 (1 + 2)

-(4+3-6)-(-15)

- (4 + 3 - 6) - (- 15)

4(2)^2-7(2)+4

4 (2)^{2} - 7 (2) + 4

-5-14-5-2-3-4-2-5-17

- 5 - 14 - 5 - 2 - 3 - 4 - 2 - 5 - 17