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Beliebt Voralgebra >

2/5+2(3/4-1/2)+4

Lösung

\frac{2}{5} + 2 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) + 4

Lösung

4 \frac{9}{10}

Dezimale

4.9

Schritte zur Lösung

\frac{2}{5} + 2 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) + 4

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) : \frac{1}{4}

\frac{3}{4} - \frac{1}{2}

\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{3}{4} - \frac{1}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

4, 2 : 4

4, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

4

oder

2

vorkommt

= 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

4

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}

= \frac{3}{4} - \frac{2}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 2}{4}

Subtrahiere die Zahlen:

3 - 2 = 1

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

= \frac{2}{5} + 2 \cdot \frac{1}{4} + 4

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

2 \cdot \frac{1}{4} : \frac{1}{2}

2 \cdot \frac{1}{4}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 4}

\frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 4} = \frac{1}{2}

\frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 4}

\frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 4} = \frac{2}{4}

\frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{1 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{2}{4}

= \frac{2}{4}

Cancel the numbers:

\frac{2}{4} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{2}{5} + \frac{1}{2} + 4

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{2}{5} + \frac{1}{2} + 4 : \frac{49}{10}

\frac{2}{5} + \frac{1}{2} + 4

\frac{2}{5} + \frac{1}{2} = \frac{9}{10}

\frac{2}{5} + \frac{1}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

5, 2 : 10

5, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

5

oder

2

vorkommt

= 5 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= 10

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

10

Für

\frac{2}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10}

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}

= \frac{4}{10} + \frac{5}{10}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 5}{10}

Addiere die Zahlen:

4 + 5 = 9

= \frac{9}{10}

= \frac{9}{10} + 4

\frac{9}{10} + 4 = \frac{49}{10}

\frac{9}{10} + 4

Wandle das Element in einen Bruch um:

4 = \frac{4 \cdot 10}{10}

= \frac{4 \cdot 10}{10} + \frac{9}{10}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 \cdot 10 + 9}{10}

4 \cdot 10 + 9 = 49

4 \cdot 10 + 9

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 10 = 40

= 40 + 9

Addiere die Zahlen:

40 + 9 = 49

= 49

= \frac{49}{10}

= \frac{49}{10}

= \frac{49}{10}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{49}{10} = 4 \frac{9}{10}

\frac{49}{10} = 4

Rest

9

\frac{49}{10}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

10 \overline{∣ 49}

Teile

49

durch

10

4

zu erhalten

Teile

49

durch

10

4

zu erhalten

4 10 \overline{∣ 49}

Multipliziere die Quotientenziffer

(4)

durch den Divisor

10

4 10 \overline{∣ 49} \underline{40}

Subtrahiere

40

von

49

4 10 \overline{∣ 49} \underline{40} 9

4 10 \overline{∣ 49} \underline{40} 9

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{49}{10}

ist

4

mit einem Rest von

9

4 Rest 9

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{49}{10} = 4 \frac{9}{10}

= 4 \frac{9}{10}

= 4 \frac{9}{10}

Beliebte Beispiele

3(0)+1

3 (0) + 1

(2-3)(6)(-10+9)(-2)(18-9)(-2)(-11)

(2 - 3) (6) (- 10 + 9) (- 2) (18 - 9) (- 2) (- 11)

-3^2-3

- 3^{2} - 3

6\div 2*(1+2)

6 \div 2 \cdot (1 + 2)

9^{20}+9^{20}+9^{20}

9^{20} + 9^{20} + 9^{20}