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12-[9+(7/6-5/4)-(1/2 × 3/4)]

Solução

12 - [9 + (\frac{7}{6} - \frac{5}{4}) - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})]

Solução

3 \frac{11}{24}

Decimal

3.45833 \dots

Passos da solução

12 - [9 + (\frac{7}{6} - \frac{5}{4}) - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})]

Seguir a ordem PEMDAS das operações

Calcular a expressão entre parênteses

[9 + (\frac{7}{6} - \frac{5}{4}) - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})] : \frac{205}{24}

9 + (\frac{7}{6} - \frac{5}{4}) - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})

Calcular a expressão entre parênteses

(\frac{7}{6} - \frac{5}{4}) : - \frac{1}{12}

\frac{7}{6} - \frac{5}{4}

\frac{7}{6} - \frac{5}{4} = - \frac{1}{12}

\frac{7}{6} - \frac{5}{4}

Mínimo múltiplo comum de

6, 4 : 12

6, 4

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

6

ou em

4

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{7}{6} :

multiplique o numerador e o denominador por

2

\frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{14}{12}

Para

\frac{5}{4} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{15}{12}

= \frac{14}{12} - \frac{15}{12}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{14 - 15}{12}

Subtrair:

14 - 15 = - 1

= \frac{- 1}{12}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{12}

= - \frac{1}{12}

= 9 - \frac{1}{12} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})

Calcular a expressão entre parênteses

(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}) : \frac{3}{8}

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{8}

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}

Multiplicar frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 4}

Multiplicar os números:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{2 \cdot 4}

Multiplicar os números:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{3}{8}

= \frac{3}{8}

= 9 - \frac{1}{12} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})

Somar e subtrair (da esquerda para a direita)

9 - \frac{1}{12} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}) : \frac{205}{24}

9 - \frac{1}{12} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})

9 - \frac{1}{12} = \frac{107}{12}

9 - \frac{1}{12}

Converter para fração:

9 = \frac{9 \cdot 12}{12}

= \frac{9 \cdot 12}{12} - \frac{1}{12}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 \cdot 12 - 1}{12}

9 \cdot 12 - 1 = 107

9 \cdot 12 - 1

Multiplicar os números:

9 \cdot 12 = 108

= 108 - 1

Subtrair:

108 - 1 = 107

= 107

= \frac{107}{12}

= \frac{107}{12} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4})

\frac{107}{12} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}) = \frac{205}{24}

= \frac{205}{24}

= \frac{205}{24}

= 12 - \frac{205}{24}

Somar e subtrair (da esquerda para a direita)

12 - \frac{205}{24} : \frac{83}{24}

12 - \frac{205}{24}

12 - \frac{205}{24} = \frac{83}{24}

12 - \frac{205}{24}

Converter para fração:

12 = \frac{12 \cdot 24}{24}

= \frac{12 \cdot 24}{24} - \frac{205}{24}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{12 \cdot 24 - 205}{24}

12 \cdot 24 - 205 = 83

12 \cdot 24 - 205

Multiplicar os números:

12 \cdot 24 = 288

= 288 - 205

Subtrair:

288 - 205 = 83

= 83

= \frac{83}{24}

= \frac{83}{24}

= \frac{83}{24}

Converter as frações impróprias em números mistos:

\frac{83}{24} = 3 \frac{11}{24}

\frac{83}{24} = 3

Resto

11

\frac{83}{24}

Escrever o problema no formato de divisão longa

24 \overline{∣ 83}

Dividir

83

por

24

para obter

3

Dividir

83

por

24

para obter

3

3 24 \overline{∣ 83}

Multiplicar o dígito do quociente

(3)

pelo divisor

24

3 24 \overline{∣ 83} \underline{72}

Subtrair

72

83

3 24 \overline{∣ 83} \underline{72} 11

3 24 \overline{∣ 83} \underline{72} 11

A solução para a divisão longa de

\frac{83}{24}

3

, com um resto de

11

3 Resto 11

Converter em número misto: Quotient

\frac{Remainder}{Divisor}

\frac{83}{24} = 3 \frac{11}{24}

= 3 \frac{11}{24}

= 3 \frac{11}{24}

Exemplos populares

7+2^3

7 + 2^{3}

500+6(3+1)+(8-5)3-2(5+4)

500 + 6 (3 + 1) + (8 - 5) 3 - 2 (5 + 4)

30^2+40^2

3 0^{2} + 4 0^{2}

20^2-16^2

2 0^{2} - 1 6^{2}

8-3(-2-5)+8(-3+7)

8 - 3 (- 2 - 5) + 8 (- 3 + 7)