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Populaire Pré-algèbre >

(7/2+7/3)/(5/72-7/76)

Solution

(7/2 + 7/3) / (5/72 - 7/76)

Solution

- \frac{7980}{31}

Décimale

- 257.41935 \dots

étapes des solutions

(7/2 + 7/3) / (5/72 - 7/76)

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(7/2 + 7/3) : \frac{35}{6}

7/2 + 7/3

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

7/2 : \frac{7}{2}

7/2

7/2 = \frac{7}{2}

= \frac{7}{2}

= \frac{7}{2} + 7/3

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

7/3 : \frac{7}{3}

7/3

7/3 = \frac{7}{3}

= \frac{7}{3}

= \frac{7}{2} + \frac{7}{3}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{7}{2} + \frac{7}{3} : \frac{35}{6}

\frac{7}{2} + \frac{7}{3}

\frac{7}{2} + \frac{7}{3} = \frac{35}{6}

\frac{7}{2} + \frac{7}{3}

Plus petit commun multiple de

2, 3 : 6

2, 3

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

2

3

= 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 3 = 6

= 6

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

6

Pour

\frac{7}{2} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{21}{6}

Pour

\frac{7}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{14}{6}

= \frac{21}{6} + \frac{14}{6}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{21 + 14}{6}

Additionner les nombres :

21 + 14 = 35

= \frac{35}{6}

= \frac{35}{6}

= \frac{35}{6}

= \frac{35}{6} / (5/72 - 7/76)

Calculer dans les parenthèses

(5/72 - 7/76) : - \frac{31}{1368}

5/72 - 7/76

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

5/72 : \frac{5}{72}

5/72

5/72 = \frac{5}{72}

= \frac{5}{72}

= \frac{5}{72} - 7/76

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

7/76 : \frac{7}{76}

7/76

7/76 = \frac{7}{76}

= \frac{7}{76}

= \frac{5}{72} - \frac{7}{76}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{5}{72} - \frac{7}{76} : - \frac{31}{1368}

\frac{5}{72} - \frac{7}{76}

\frac{5}{72} - \frac{7}{76} = - \frac{31}{1368}

\frac{5}{72} - \frac{7}{76}

Plus petit commun multiple de

72, 76 : 1368

72, 76

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

72 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

72

72

divisée par

272 = 36 \cdot 2

= 2 \cdot 36

36

divisée par

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 18

18

divisée par

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Factorisation première de

76 : 2 \cdot 2 \cdot 19

76

76

divisée par

276 = 38 \cdot 2

= 2 \cdot 38

38

divisée par

238 = 19 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 19

2, 19

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 19

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

72

76

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 19

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 19 = 1368

= 1368

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

1368

Pour

\frac{5}{72} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

19

\frac{5}{72} = \frac{5 \cdot 19}{72 \cdot 19} = \frac{95}{1368}

Pour

\frac{7}{76} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

18

\frac{7}{76} = \frac{7 \cdot 18}{76 \cdot 18} = \frac{126}{1368}

= \frac{95}{1368} - \frac{126}{1368}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{95 - 126}{1368}

Soustraire les nombres :

95 - 126 = - 31

= \frac{- 31}{1368}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{31}{1368}

= - \frac{31}{1368}

= - \frac{31}{1368}

= \frac{35}{6} / (- \frac{31}{1368})

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

\frac{35}{6} / (- \frac{31}{1368}) : - \frac{7980}{31}

\frac{35}{6} / (- \frac{31}{1368})

Appliquer la règle

a / (- b) = - a / b

\frac{35}{6} / (- \frac{31}{1368}) = - \frac{35}{6} / \frac{31}{1368}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= - \frac{35}{6} \cdot \frac{1368}{31}

Facteur commun de l'annulation croisée :

6

= \frac{35}{1} \cdot \frac{228}{31}

Multiplier des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= - \frac{35 \cdot 228}{1 \cdot 31}

Multiplier les nombres :

35 \cdot 228 = 7980

= - \frac{7980}{1 \cdot 31}

Multiplier les nombres :

1 \cdot 31 = 31

= - \frac{7980}{31}

= - \frac{7980}{31}

Exemples populaires

62-5+32-5

62 - 5 + 32 - 5

-(-3)^2-6(-3)-7

- (- 3)^{2} - 6 (- 3) - 7

-(-3)^2-6(-3)-9

- (- 3)^{2} - 6 (- 3) - 9

2^8(3)

2^{8} (3)

10+3-(-8)

10 + 3 - (- 8)