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Populaire Pré-algèbre >

1+493/144-2/5

Solution

1 + \frac{493}{144} - \frac{2}{5}

Solution

4 \frac{17}{720}

Décimale

4.02361 \dots

étapes des solutions

1 + \frac{493}{144} - \frac{2}{5}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

1 + \frac{493}{144} = \frac{637}{144}

1 + \frac{493}{144}

Convertir un élément en fraction:

1 = \frac{1 \cdot 144}{144}

= \frac{1 \cdot 144}{144} + \frac{493}{144}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 144 + 493}{144}

1 \cdot 144 + 493 = 637

1 \cdot 144 + 493

Multiplier les nombres :

1 \cdot 144 = 144

= 144 + 493

Additionner les nombres :

144 + 493 = 637

= 637

= \frac{637}{144}

= \frac{637}{144} - \frac{2}{5}

\frac{637}{144} - \frac{2}{5} = \frac{2897}{720}

\frac{637}{144} - \frac{2}{5}

Plus petit commun multiple de

144, 5 : 720

144, 5

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

144 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

144

144

divisée par

2144 = 72 \cdot 2

= 2 \cdot 72

72

divisée par

272 = 36 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 36

36

divisée par

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 18

18

divisée par

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Factorisation première de

5 : 5

5

5

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 5

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

144

5

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 720

= 720

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

720

Pour

\frac{637}{144} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{637}{144} = \frac{637 \cdot 5}{144 \cdot 5} = \frac{3185}{720}

Pour

\frac{2}{5} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

144

\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 144}{5 \cdot 144} = \frac{288}{720}

= \frac{3185}{720} - \frac{288}{720}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3185 - 288}{720}

Soustraire les nombres :

3185 - 288 = 2897

= \frac{2897}{720}

= \frac{2897}{720}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{2897}{720} = 4 \frac{17}{720}

\frac{2897}{720} = 4

Reste

17

\frac{2897}{720}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

720 \overline{∣ 2897}

Diviser

2897

par

720

pour obtenir

4

Diviser

2897

par

720

pour obtenir

4

4 720 \overline{∣ 2897}

Multiplier le chiffre du quotient

(4)

par le diviseur

720

4 720 \overline{∣ 2897} \underline{2880}

Soustraire

2880

2897

4 720 \overline{∣ 2897} \underline{2880} 17

4 720 \overline{∣ 2897} \underline{2880} 17

La solution pour la longue division de

\frac{2897}{720}

est

4

avec un reste de

17

4 Reste 17

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{2897}{720} = 4 \frac{17}{720}

= 4 \frac{17}{720}

= 4 \frac{17}{720}

Exemples populaires

18+2(18)(2)

18 + 2 (18) (2)

-36\div 3+45× 9

- 36 \div 3 + 45 \times 9

-5-3^2+2*(-5)

- 5 - 3^{2} + 2 \cdot (- 5)

-6^2+4× 3^2

- 6^{2} + 4 \times 3^{2}

2(77)-34

2 (77) - 34