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Beliebt Voralgebra >

1+493/144-2/5

Lösung

1 + \frac{493}{144} - \frac{2}{5}

Lösung

4 \frac{17}{720}

Dezimale

4.02361 \dots

Schritte zur Lösung

1 + \frac{493}{144} - \frac{2}{5}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

1 + \frac{493}{144} = \frac{637}{144}

1 + \frac{493}{144}

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 144}{144}

= \frac{1 \cdot 144}{144} + \frac{493}{144}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 144 + 493}{144}

1 \cdot 144 + 493 = 637

1 \cdot 144 + 493

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 144 = 144

= 144 + 493

Addiere die Zahlen:

144 + 493 = 637

= 637

= \frac{637}{144}

= \frac{637}{144} - \frac{2}{5}

\frac{637}{144} - \frac{2}{5} = \frac{2897}{720}

\frac{637}{144} - \frac{2}{5}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

144, 5 : 720

144, 5

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

144 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

144

144

ist durch

2144 = 72 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 72

72

ist durch

272 = 36 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 36

36

ist durch

236 = 18 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 18

18

ist durch

218 = 9 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

144

oder

5

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 720

= 720

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

720

Für

\frac{637}{144} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{637}{144} = \frac{637 \cdot 5}{144 \cdot 5} = \frac{3185}{720}

Für

\frac{2}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

144

\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 144}{5 \cdot 144} = \frac{288}{720}

= \frac{3185}{720} - \frac{288}{720}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3185 - 288}{720}

Subtrahiere die Zahlen:

3185 - 288 = 2897

= \frac{2897}{720}

= \frac{2897}{720}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{2897}{720} = 4 \frac{17}{720}

\frac{2897}{720} = 4

Rest

17

\frac{2897}{720}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

720 \overline{∣ 2897}

Teile

2897

durch

720

4

zu erhalten

Teile

2897

durch

720

4

zu erhalten

4 720 \overline{∣ 2897}

Multipliziere die Quotientenziffer

(4)

durch den Divisor

720

4 720 \overline{∣ 2897} \underline{2880}

Subtrahiere

2880

von

2897

4 720 \overline{∣ 2897} \underline{2880} 17

4 720 \overline{∣ 2897} \underline{2880} 17

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{2897}{720}

ist

4

mit einem Rest von

17

4 Rest 17

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{2897}{720} = 4 \frac{17}{720}

= 4 \frac{17}{720}

= 4 \frac{17}{720}

Beliebte Beispiele

18+2(18)(2)

18 + 2 (18) (2)

-36\div 3+45× 9

- 36 \div 3 + 45 \times 9

-5-3^2+2*(-5)

- 5 - 3^{2} + 2 \cdot (- 5)

-6^2+4× 3^2

- 6^{2} + 4 \times 3^{2}

2(77)-34

2 (77) - 34