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人気のある前代数 >

簡約 7/18-(19/32)/((2/9-17/48))

解

簡約

\frac{7}{18} - \frac{\frac{19}{32}}{( \frac{2}{9} - \frac{17}{48} )}

解

\frac{44}{9}

十進法表記

4.88888 \dots

解答ステップ

\frac{7}{18} - \frac{\frac{19}{32}}{\frac{2}{9} - \frac{17}{48}}

\frac{\frac{19}{32}}{\frac{2}{9} - \frac{17}{48}} = - \frac{171}{38}

\frac{\frac{19}{32}}{\frac{2}{9} - \frac{17}{48}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{19}{32 ( \frac{2}{9} - \frac{17}{48} )}

簡素化

32 (\frac{2}{9} - \frac{17}{48}) : - \frac{38}{9}

32 (\frac{2}{9} - \frac{17}{48})

\frac{2}{9} - \frac{17}{48} = - \frac{19}{144}

\frac{2}{9} - \frac{17}{48}

以下の最小公倍数:

9, 48 : 144

9, 48

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

9 : 3 \cdot 3

9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 3

以下の素因数分解:

48 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

48

48248 = 24 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 24

24224 = 12 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 12

12212 = 6 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

9

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

48

= 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 144

= 144

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

144

\frac{2}{9}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

16

\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 16}{9 \cdot 16} = \frac{32}{144}

\frac{17}{48}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{17}{48} = \frac{17 \cdot 3}{48 \cdot 3} = \frac{51}{144}

= \frac{32}{144} - \frac{51}{144}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{32 - 51}{144}

32 - 51 = - 19

32 - 51

より小さな数からより大きな数を引くには, 数の順序を交換する。マイナス記号を付け足して結果を無効にする

51 - 32 = 19

51 - 32

数をそろえて並べる

- 5312

各列の数を引く。右から始めて左に移動する。

差し引く数がその上の数よりも大きい場合は, 左側の次の列から数を「借りる」。

太字の列で, 最初の数から 2 番めの数を引く

- 5312

最下部の数は最上部の数よりも大きくなる。左側から数を「借りる」。

5

から

1

を借りてくる余りは

4

- 4531012

1

から借りた 10 を以下に追加する:

1

10 + 1 = 11

- 4531112

太字の列で, 最初の数から 2 番めの数を引く:

11 - 2 = 9

\frac{- 4 5 3 11 1 2}{9}

太字の列で, 最初の数から 2 番めの数を引く:

4 - 3 = 1

\frac{- 4 5 3 11 1 2}{1 9}

= 19

解答の前にマイナス記号を付ける

- 19

= \frac{- 19}{144}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{19}{144}

= 32 (- \frac{19}{144})

規則を適用する:

a (- b) = - ab

32 (- \frac{19}{144}) = - 32 \cdot \frac{19}{144}

= - 32 \cdot \frac{19}{144}

- 32 \cdot \frac{19}{144} = - \frac{38}{9}

- 32 \cdot \frac{19}{144}

- 32 \cdot \frac{19}{144} = - \frac{608}{144}

- 32 \cdot \frac{19}{144}

元を分数に変換する:

32 = \frac{32}{1}

= - \frac{32}{1} \cdot \frac{19}{144}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

\frac{32}{1} \cdot \frac{19}{144} = \frac{32 \cdot 19}{1 \cdot 144}

= - \frac{32 \cdot 19}{1 \cdot 144}

数を乗じる:

32 \cdot 19 = 608

= - \frac{608}{1 \cdot 144}

数を乗じる:

1 \cdot 144 = 144

= - \frac{608}{144}

= - \frac{608}{144}

数を因数に分解する:

608 = 16 \cdot 38

= - \frac{16 \cdot 38}{144}

数を因数に分解する:

144 = 16 \cdot 9

= - \frac{16 \cdot 38}{16 \cdot 9}

共通因数を約分する:

16

= - \frac{38}{9}

= - \frac{38}{9}

= \frac{19}{- \frac{38}{9}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{19}{\frac{38}{9}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

\frac{19}{\frac{38}{9}} = \frac{19 \cdot 9}{38}

= - \frac{19 \cdot 9}{38}

数を乗じる:

19 \cdot 9 = 171

= - \frac{171}{38}

= \frac{7}{18} - (- \frac{171}{38})

\frac{7}{18} - (- \frac{171}{38}) = \frac{44}{9}

\frac{7}{18} - (- \frac{171}{38})

規則を適用する:

a - (- b) = a + b

\frac{7}{18} - (- \frac{171}{38}) = \frac{7}{18} + \frac{171}{38}

= \frac{7}{18} + \frac{171}{38}

キャンセル

\frac{171}{38} : \frac{9}{2}

\frac{171}{38}

数を因数に分解する:

171 = 19 \cdot 9

= \frac{19 \cdot 9}{38}

数を因数に分解する:

38 = 19 \cdot 2

= \frac{19 \cdot 9}{19 \cdot 2}

共通因数を約分する:

19

= \frac{9}{2}

= \frac{7}{18} + \frac{9}{2}

\frac{7}{18} + \frac{9}{2} = \frac{88}{18}

\frac{7}{18} + \frac{9}{2}

以下の最小公倍数:

18, 2 : 18

18, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18218 = 9 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3 \cdot 3

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

18

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 2 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

18

\frac{9}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

9

\frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{81}{18}

= \frac{7}{18} + \frac{81}{18}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{7 + 81}{18}

数を足す:

7 + 81 = 88

= \frac{88}{18}

= \frac{88}{18}

キャンセル

\frac{88}{18} : \frac{44}{9}

\frac{88}{18}

数を因数に分解する:

88 = 2 \cdot 44

= \frac{2 \cdot 44}{18}

数を因数に分解する:

18 = 2 \cdot 9

= \frac{2 \cdot 44}{2 \cdot 9}

共通因数を約分する:

2

= \frac{44}{9}

= \frac{44}{9}

= \frac{44}{9}

簡約 7/18-(19/32)/((2/9-17/48))

解

解

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