ja

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人気のある前代数 >

1-1/8+1/27-1/64

解

1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{27} - \frac{1}{64}

解

\frac{1549}{1728}

+1

十進法表記

0.89641 \dots

解答ステップ

1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{27} - \frac{1}{64}

演算のPEMDAS順に従う

足して割る (左から右)

1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}

1 - \frac{1}{8}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 8}{8}

= \frac{1 \cdot 8}{8} - \frac{1}{8}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 8 - 1}{8}

1 \cdot 8 - 1 = 7

1 \cdot 8 - 1

数を乗じる:

1 \cdot 8 = 8

= 8 - 1

数を引く:

8 - 1 = 7

= 7

= \frac{7}{8}

= \frac{7}{8} + \frac{1}{27} - \frac{1}{64}

\frac{7}{8} + \frac{1}{27} = \frac{197}{216}

\frac{7}{8} + \frac{1}{27}

以下の最小公倍数:

8, 27 : 216

8, 27

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

828 = 4 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

27 : 3 \cdot 3 \cdot 3

27

27327 = 9 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 3 \cdot 3

8

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

27

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 216

= 216

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

216

\frac{7}{8}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

27

\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 27}{8 \cdot 27} = \frac{189}{216}

\frac{1}{27}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

8

\frac{1}{27} = \frac{1 \cdot 8}{27 \cdot 8} = \frac{8}{216}

= \frac{189}{216} + \frac{8}{216}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{189 + 8}{216}

数を足す:

189 + 8 = 197

= \frac{197}{216}

= \frac{197}{216} - \frac{1}{64}

\frac{197}{216} - \frac{1}{64} = \frac{1549}{1728}

\frac{197}{216} - \frac{1}{64}

以下の最小公倍数:

216, 64 : 1728

216, 64

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

216 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

216

2162216 = 108 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 108

1082108 = 54 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 54

54254 = 27 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 27

27327 = 9 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

以下の素因数分解:

64 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

64

64264 = 32 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 32

32232 = 16 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 16

16216 = 8 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 8

828 = 4 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

216

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

64

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 1728

= 1728

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

1728

\frac{197}{216}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

8

\frac{197}{216} = \frac{197 \cdot 8}{216 \cdot 8} = \frac{1576}{1728}

\frac{1}{64}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

27

\frac{1}{64} = \frac{1 \cdot 27}{64 \cdot 27} = \frac{27}{1728}

= \frac{1576}{1728} - \frac{27}{1728}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1576 - 27}{1728}

数を引く:

1576 - 27 = 1549

= \frac{1549}{1728}

= \frac{1549}{1728}

人気の例

(6+2× 4)\div 8

(6 + 2 \times 4) \div 8

簡約 8/12-2/6

s im pl i f y \frac{8}{12} - \frac{2}{6}

- (4 - 1)^{2} + 5

(-1)+3+(-4)-(-13)

(- 1) + 3 + (- 4) - (- 13)

7 + 5 (- 4)