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Beliebt Voralgebra >

2/3+(-1/8+3/4)

Lösung

\frac{2}{3} + (- \frac{1}{8} + \frac{3}{4})

Lösung

1 \frac{7}{24}

Dezimale

1.29166 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{2}{3} + (- \frac{1}{8} + \frac{3}{4})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(- \frac{1}{8} + \frac{3}{4}) : \frac{5}{8}

- \frac{1}{8} + \frac{3}{4}

- \frac{1}{8} + \frac{3}{4} = \frac{5}{8}

- \frac{1}{8} + \frac{3}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

8, 4 : 8

8, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

8

oder

4

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

8

Für

\frac{3}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}

= - \frac{1}{8} + \frac{6}{8}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 + 6}{8}

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 1 + 6 = 5

= \frac{5}{8}

= \frac{5}{8}

= \frac{2}{3} + \frac{5}{8}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{2}{3} + \frac{5}{8} : \frac{31}{24}

\frac{2}{3} + \frac{5}{8}

\frac{2}{3} + \frac{5}{8} = \frac{31}{24}

\frac{2}{3} + \frac{5}{8}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 8 : 24

3, 8

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

8

vorkommt

= 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 24

= 24

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

24

Für

\frac{2}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

8

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24}

Für

\frac{5}{8} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}

= \frac{16}{24} + \frac{15}{24}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{16 + 15}{24}

Addiere die Zahlen:

16 + 15 = 31

= \frac{31}{24}

= \frac{31}{24}

= \frac{31}{24}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{31}{24} = 1 \frac{7}{24}

\frac{31}{24} = 1

Rest

7

\frac{31}{24}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

24 \overline{∣ 31}

Teile

31

durch

24

1

zu erhalten

Teile

31

durch

24

1

zu erhalten

1 24 \overline{∣ 31}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

24

1 24 \overline{∣ 31} \underline{24}

Subtrahiere

24

von

31

1 24 \overline{∣ 31} \underline{24} 7

1 24 \overline{∣ 31} \underline{24} 7

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{31}{24}

ist

1

mit einem Rest von

7

1 Rest 7

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{31}{24} = 1 \frac{7}{24}

= 1 \frac{7}{24}

= 1 \frac{7}{24}

Beliebte Beispiele

2^4-2^3

2^{4} - 2^{3}

25^2-49

2 5^{2} - 49

-(-7-2)+(6+4)-(-3)-4

- (- 7 - 2) + (6 + 4) - (- 3) - 4

2× 10^2

2 \times 1 0^{2}

-2(2)+1

- 2 (2) + 1