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Beliebt Voralgebra >

18-(1/2+1/3+1/4)

Lösung

18 - (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4})

Lösung

16 \frac{11}{12}

Dezimale

16.91666 \dots

Schritte zur Lösung

18 - (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}) : \frac{13}{12}

\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}

\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{13}{12}

\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 3, 4 : 12

2, 3, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Berechne eine Zahl, die aus Faktoren besteht, welche in mindestens einem der folgenden Elemente auftaucht:

2, 3, 4

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

12

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

6

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12}

Für

\frac{1}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}

Für

\frac{1}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}

= \frac{6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 + 4 + 3}{12}

Addiere die Zahlen:

6 + 4 + 3 = 13

= \frac{13}{12}

= \frac{13}{12}

= 18 - \frac{13}{12}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

18 - \frac{13}{12} : \frac{203}{12}

18 - \frac{13}{12}

18 - \frac{13}{12} = \frac{203}{12}

18 - \frac{13}{12}

Wandle das Element in einen Bruch um:

18 = \frac{18 \cdot 12}{12}

= \frac{18 \cdot 12}{12} - \frac{13}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 \cdot 12 - 13}{12}

18 \cdot 12 - 13 = 203

18 \cdot 12 - 13

Multipliziere die Zahlen:

18 \cdot 12 = 216

= 216 - 13

Subtrahiere die Zahlen:

216 - 13 = 203

= 203

= \frac{203}{12}

= \frac{203}{12}

= \frac{203}{12}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{203}{12} = 16 \frac{11}{12}

\frac{203}{12} = 16

Rest

11

\frac{203}{12}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

12 \overline{∣ 203}

Teile

20

durch

12

1

zu erhalten

Teile

20

durch

12

1

zu erhalten

1 12 \overline{∣ 203}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

12

1 12 \overline{∣ 203} \underline{12}

Subtrahiere

12

von

20

1 12 \overline{∣ 203} \underline{12} 8

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

1 12 \overline{∣ 203} \underline{12} 83

1 12 \overline{∣ 203} \underline{12} 83

Teile

83

durch

12

6

zu erhalten

Teile

83

durch

12

6

zu erhalten

16 12 \overline{∣ 203} \underline{12} 83

Multipliziere die Quotientenziffer

(6)

durch den Divisor

12

16 12 \overline{∣ 203} \underline{12} 83 \underline{72}

Subtrahiere

72

von

83

16 12 \overline{∣ 203} \underline{12} 83 \underline{72} 11

16 12 \overline{∣ 203} \underline{12} 83 \underline{72} 11

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{203}{12}

ist

16

mit einem Rest von

11

16 Rest 11

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{203}{12} = 16 \frac{11}{12}

= 16 \frac{11}{12}

= 16 \frac{11}{12}

Beliebte Beispiele

5+((3+7)× 2/7)

5 + ((3 + 7) \times \frac{2}{7})

(6(17-8)-4)/(6^2-26)

\frac{6 ( 17 - 8 ) - 4}{6 ^{2} - 26}

(4)(3)-10(-8)

(4) (3) - 10 (- 8)

5(4+2(2))

5 (4 + 2 (2))

vereinfachen-((25/6)/(-31))/6

s im pl i f y - \frac{\frac{\frac{25}{6}}{- 31}}{6}