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人気のある前代数 >

(7/4+1/6)\div 3/4

解

(\frac{7}{4} + \frac{1}{6}) \div \frac{3}{4}

解

2 \frac{5}{9}

+1

十進法表記

2.55555 \dots

解答ステップ

(\frac{7}{4} + \frac{1}{6}) \div \frac{3}{4}

演算のPEMDAS順に従う

括弧内を計算する

(\frac{7}{4} + \frac{1}{6}) : \frac{23}{12}

\frac{7}{4} + \frac{1}{6}

\frac{7}{4} + \frac{1}{6} = \frac{23}{12}

\frac{7}{4} + \frac{1}{6}

以下の最小公倍数:

4, 6 : 12

4, 6

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

4

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

12

\frac{7}{4}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{21}{12}

\frac{1}{6}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}

= \frac{21}{12} + \frac{2}{12}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{21 + 2}{12}

数を足す:

21 + 2 = 23

= \frac{23}{12}

= \frac{23}{12}

= \frac{23}{12} \div \frac{3}{4}

乗じて割る (左から右)

\frac{23}{12} \div \frac{3}{4} : \frac{23}{9}

\frac{23}{12} \div \frac{3}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{23}{12} \cdot \frac{4}{3}

共通因数をクロス約分する:

4

4, 12

最大公約数 (GCD)

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

以下の素因数分解:

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12212 = 6 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3

4, 12

に共通する素因数は

= 2 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4

= \frac{23}{3} \cdot \frac{1}{3}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{23 \cdot 1}{3 \cdot 3}

数を乗じる:

23 \cdot 1 = 23

= \frac{23}{3 \cdot 3}

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{23}{9}

= \frac{23}{9}

仮分数を帯分数に変換する:

\frac{23}{9} = 2 \frac{5}{9}

\frac{23}{9} = 2

余り

5

\frac{23}{9}

長除法形式で問題を書く

9 \overline{∣ 23}

23

を

9

で割って

2

を得る

23

を

9

で割って

2

を得る

2 9 \overline{∣ 23}

商の桁

(2)

に除数を乗じる

9

2 9 \overline{∣ 23} \underline{18}

以下から

18

を引く:

23

2 9 \overline{∣ 23} \underline{18} 5

2 9 \overline{∣ 23} \underline{18} 5

\frac{23}{9}

の長除法の解は

2

で余りは

5

である

2 余り 5

混数に変換します:商

\frac{余り}{除数}

\frac{23}{9} = 2 \frac{5}{9}

= 2 \frac{5}{9}

= 2 \frac{5}{9}

人気の例

((-2)^4)/((3^2+2^2)^2)

\frac{( - 2 ) ^{4}}{( 3 ^{2} + 2 ^{2} ) ^{2}}

2^2× [3^2-(4+8)]+4\div 2

2^{2} \times [3^{2} - (4 + 8)] + 4 \div 2

\frac{9}{5} \times 10 + 32

3^{2} - 2 \times 3

4(-2)+(-10)+3(-8)

4 (- 2) + (- 10) + 3 (- 8)