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Beliebt Voralgebra >

(4 4/5-1 3/4) 7/10

Lösung

(4 \frac{4}{5} - 1 \frac{3}{4}) \frac{7}{10}

Lösung

2 \frac{27}{200}

Dezimale

2.135

Schritte zur Lösung

(4 \frac{4}{5} - 1 \frac{3}{4}) \frac{7}{10}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

4 \frac{4}{5} = \frac{24}{5}

4 \frac{4}{5}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

4 \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5}

= \frac{24}{5}

= (\frac{24}{5} - 1 \frac{3}{4}) \frac{7}{10}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}

1 \frac{3}{4}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4}

= \frac{7}{4}

= (\frac{24}{5} - \frac{7}{4}) \frac{7}{10}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{24}{5} - \frac{7}{4}) : \frac{61}{20}

\frac{24}{5} - \frac{7}{4}

\frac{24}{5} - \frac{7}{4} = \frac{61}{20}

\frac{24}{5} - \frac{7}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

5, 4 : 20

5, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

5

oder

4

vorkommt

= 5 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 \cdot 2 = 20

= 20

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

20

Für

\frac{24}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{24}{5} = \frac{24 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{96}{20}

Für

\frac{7}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{35}{20}

= \frac{96}{20} - \frac{35}{20}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{96 - 35}{20}

Subtrahiere die Zahlen:

96 - 35 = 61

= \frac{61}{20}

= \frac{61}{20}

= \frac{61}{20} \cdot \frac{7}{10}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{61}{20} \cdot \frac{7}{10} : \frac{427}{200}

\frac{61}{20} \cdot \frac{7}{10}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{61 \cdot 7}{20 \cdot 10}

Multipliziere die Zahlen:

61 \cdot 7 = 427

= \frac{427}{20 \cdot 10}

Multipliziere die Zahlen:

20 \cdot 10 = 200

= \frac{427}{200}

= \frac{427}{200}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{427}{200} = 2 \frac{27}{200}

\frac{427}{200} = 2

Rest

27

\frac{427}{200}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

200 \overline{∣ 427}

Teile

427

durch

200

2

zu erhalten

Teile

427

durch

200

2

zu erhalten

2 200 \overline{∣ 427}

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

200

2 200 \overline{∣ 427} \underline{400}

Subtrahiere

400

von

427

2 200 \overline{∣ 427} \underline{400} 27

2 200 \overline{∣ 427} \underline{400} 27

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{427}{200}

ist

2

mit einem Rest von

27

2 Rest 27

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{427}{200} = 2 \frac{27}{200}

= 2 \frac{27}{200}

= 2 \frac{27}{200}

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