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Beliebt Voralgebra >

2/5 (-4)^2-4(-4)+14

Lösung

\frac{2}{5} (- 4)^{2} - 4 (- 4) + 14

Lösung

36 \frac{2}{5}

Dezimale

36.4

Schritte zur Lösung

\frac{2}{5} (- 4)^{2} - 4 (- 4) + 14

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne Exponenten

(- 4)^{2} : 16

(- 4)^{2}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = a^{n},

wenn

n

gerade ist

(- 4)^{2} = 4^{2} = 16

= 16

= \frac{2}{5} \cdot 16 - 4 (- 4) + 14

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{2}{5} \cdot 16 : \frac{32}{5}

\frac{2}{5} \cdot 16

Wandle das Element in einen Bruch um:

16 = \frac{16}{1}

= \frac{2}{5} \cdot \frac{16}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 16}{5 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 16 = 32

= \frac{32}{5 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 1 = 5

= \frac{32}{5}

= \frac{32}{5} - 4 (- 4) + 14

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

4 (- 4) : - 16

4 (- 4)

Wende die Regel an

a \cdot (- b) = - a \cdot b

4 (- 4) = - 4 \cdot 4 = - 16

= - 16

= \frac{32}{5} - (- 16) + 14

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{32}{5} - (- 16) + 14 : \frac{182}{5}

\frac{32}{5} - (- 16) + 14

Wende die Regel an

- (- a) = + a

- (- 16) = + 16

= \frac{32}{5} + 16 + 14

\frac{32}{5} + 16 = \frac{112}{5}

\frac{32}{5} + 16

Wandle das Element in einen Bruch um:

16 = \frac{16 \cdot 5}{5}

= \frac{16 \cdot 5}{5} + \frac{32}{5}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{16 \cdot 5 + 32}{5}

16 \cdot 5 + 32 = 112

16 \cdot 5 + 32

Multipliziere die Zahlen:

16 \cdot 5 = 80

= 80 + 32

Addiere die Zahlen:

80 + 32 = 112

= 112

= \frac{112}{5}

= \frac{112}{5} + 14

\frac{112}{5} + 14 = \frac{182}{5}

\frac{112}{5} + 14

Wandle das Element in einen Bruch um:

14 = \frac{14 \cdot 5}{5}

= \frac{14 \cdot 5}{5} + \frac{112}{5}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{14 \cdot 5 + 112}{5}

14 \cdot 5 + 112 = 182

14 \cdot 5 + 112

Multipliziere die Zahlen:

14 \cdot 5 = 70

= 70 + 112

Addiere die Zahlen:

70 + 112 = 182

= 182

= \frac{182}{5}

= \frac{182}{5}

= \frac{182}{5}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{182}{5} = 36 \frac{2}{5}

\frac{182}{5} = 36

Rest

2

\frac{182}{5}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

5 \overline{∣ 182}

Teile

18

durch

5

3

zu erhalten

Teile

18

durch

5

3

zu erhalten

3 5 \overline{∣ 182}

Multipliziere die Quotientenziffer

(3)

durch den Divisor

5

3 5 \overline{∣ 182} \underline{15}

Subtrahiere

15

von

18

3 5 \overline{∣ 182} \underline{15} 3

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

3 5 \overline{∣ 182} \underline{15} 32

3 5 \overline{∣ 182} \underline{15} 32

Teile

32

durch

5

6

zu erhalten

Teile

32

durch

5

6

zu erhalten

36 5 \overline{∣ 182} \underline{15} 32

Multipliziere die Quotientenziffer

(6)

durch den Divisor

5

36 5 \overline{∣ 182} \underline{15} 32 \underline{30}

Subtrahiere

30

von

32

36 5 \overline{∣ 182} \underline{15} 32 \underline{30} 2

36 5 \overline{∣ 182} \underline{15} 32 \underline{30} 2

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{182}{5}

ist

36

mit einem Rest von

2

36 Rest 2

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{182}{5} = 36 \frac{2}{5}

= 36 \frac{2}{5}

= 36 \frac{2}{5}

Beliebte Beispiele

-3(3)^2+12

- 3 (3)^{2} + 12

(11+42-5)+(11-4)

(11 + 42 - 5) + (11 - 4)

-76-(7-18)+(70-(49-81))

- 76 - (7 - 18) + (70 - (49 - 81))

(-10)^2+2

(- 10)^{2} + 2

3× (-3^2)-3× (-3)

3 \times (- 3^{2}) - 3 \times (- 3)