English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع ما قبل الجبر >

simplify ((15^330^218^2))/((9^312^45^6))

الحلّ

simplify

\frac{( 1 5 ^{3} 3 0 ^{2} 1 8 ^{2} )}{( 9 ^{3} 1 2 ^{4} 5 ^{6} )}

الحلّ

\frac{1}{240}

عشري

0.00416 \dots

خطوات الحلّ

\frac{1 5 ^{3} \cdot 3 0 ^{2} \cdot 1 8 ^{2}}{9 ^{3} \cdot 1 2 ^{4} \cdot 5 ^{6}}

1 5^{3}

حلّل إلى عوامل:

3^{3} \cdot 5^{3}

1 5^{3}

15 = 3 \cdot 5 :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= (3 \cdot 5)^{3}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:فعّل قانون القوى

(3 \cdot 5)^{3} = 3^{3} \cdot 5^{3}

= 3^{3} \cdot 5^{3}

= \frac{3 ^{3} \cdot 5 ^{3} \cdot 3 0 ^{2} \cdot 1 8 ^{2}}{9 ^{3} \cdot 1 2 ^{4} \cdot 5 ^{6}}

9^{3}

حلّل إلى عوامل:

3^{6}

9^{3}

9 = 3^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= (3^{2})^{3}

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

:فعّل قانون القوى

= 3^{2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 3^{6}

= \frac{3 ^{3} \cdot 5 ^{3} \cdot 3 0 ^{2} \cdot 1 8 ^{2}}{3 ^{6} \cdot 1 2 ^{4} \cdot 5 ^{6}}

\frac{3 ^{3}}{3 ^{6}} = \frac{1}{3 ^{3}}

\frac{3 ^{3}}{3 ^{6}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1}{3 ^{6 - 3}}

6 - 3 = 3 :

اطرح الأعداد

= \frac{1}{3 ^{3}}

= \frac{5 ^{3} \cdot 3 0 ^{2} \cdot 1 8 ^{2}}{3 ^{3} \cdot 1 2 ^{4} \cdot 5 ^{6}}

\frac{5 ^{3}}{5 ^{6}} = \frac{1}{5 ^{3}}

\frac{5 ^{3}}{5 ^{6}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1}{5 ^{6 - 3}}

6 - 3 = 3 :

اطرح الأعداد

= \frac{1}{5 ^{3}}

= \frac{3 0 ^{2} \cdot 1 8 ^{2}}{3 ^{3} \cdot 1 2 ^{4} \cdot 5 ^{3}}

3 0^{2}

حلّل إلى عوامل:

3^{2} \cdot 1 0^{2}

3 0^{2}

30 = 3 \cdot 10 :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= (3 \cdot 10)^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:فعّل قانون القوى

(3 \cdot 10)^{2} = 3^{2} \cdot 1 0^{2}

= 3^{2} \cdot 1 0^{2}

= \frac{3 ^{2} \cdot 1 0 ^{2} \cdot 1 8 ^{2}}{3 ^{3} \cdot 1 2 ^{4} \cdot 5 ^{3}}

\frac{3 ^{2}}{3 ^{3}} = \frac{1}{3}

\frac{3 ^{2}}{3 ^{3}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1}{3 ^{3 - 2}}

3 - 2 = 1 :

اطرح الأعداد

= \frac{1}{3 ^{1}}

a^{1} = a

:فعّل قانون القوى

3^{1} = 3

= \frac{1}{3}

= \frac{1 0 ^{2} \cdot 1 8 ^{2}}{3 \cdot 1 2 ^{4} \cdot 5 ^{3}}

1 0^{2}

حلّل إلى عوامل:

2^{2} \cdot 5^{2}

1 0^{2}

10 = 2 \cdot 5 :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= (2 \cdot 5)^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:فعّل قانون القوى

(2 \cdot 5)^{2} = 2^{2} \cdot 5^{2}

= 2^{2} \cdot 5^{2}

= \frac{2 ^{2} \cdot 5 ^{2} \cdot 1 8 ^{2}}{3 \cdot 1 2 ^{4} \cdot 5 ^{3}}

1 2^{4}

حلّل إلى عوامل:

2^{8} \cdot 3^{4}

1 2^{4}

12

حلّل إلى عوامل:

2^{2} \cdot 3

12

12 = 4 \cdot 3 :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 4 \cdot 3

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2} \cdot 3

= (2^{2} \cdot 3)^{4}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:فعّل قانون القوى

(2^{2} \cdot 3)^{4} = (2^{2})^{4} \cdot 3^{4}

= (2^{2})^{4} \cdot 3^{4}

(2^{2})^{4} = 2^{8}

(2^{2})^{4}

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

:فعّل قانون القوى

= 2^{2 \cdot 4}

2 \cdot 4 = 8 :

اضرب الأعداد

= 2^{8}

= 2^{8} \cdot 3^{4}

= \frac{2 ^{2} \cdot 5 ^{2} \cdot 1 8 ^{2}}{3 \cdot 2 ^{8} \cdot 3 ^{4} \cdot 5 ^{3}}

\frac{2 ^{2}}{2 ^{8}} = \frac{1}{2 ^{6}}

\frac{2 ^{2}}{2 ^{8}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1}{2 ^{8 - 2}}

8 - 2 = 6 :

اطرح الأعداد

= \frac{1}{2 ^{6}}

= \frac{5 ^{2} \cdot 1 8 ^{2}}{3 \cdot 2 ^{6} \cdot 3 ^{4} \cdot 5 ^{3}}

\frac{5 ^{2}}{5 ^{3}} = \frac{1}{5}

\frac{5 ^{2}}{5 ^{3}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1}{5 ^{3 - 2}}

3 - 2 = 1 :

اطرح الأعداد

= \frac{1}{5 ^{1}}

a^{1} = a

:فعّل قانون القوى

5^{1} = 5

= \frac{1}{5}

= \frac{1 8 ^{2}}{3 \cdot 2 ^{6} \cdot 3 ^{4} \cdot 5}

1 8^{2}

حلّل إلى عوامل:

3^{4} \cdot 2^{2}

1 8^{2}

18

حلّل إلى عوامل:

3^{2} \cdot 2

18

18 = 9 \cdot 2 :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 9 \cdot 2

9 = 3^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 3^{2} \cdot 2

= (3^{2} \cdot 2)^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:فعّل قانون القوى

(3^{2} \cdot 2)^{2} = (3^{2})^{2} \cdot 2^{2}

= (3^{2})^{2} \cdot 2^{2}

(3^{2})^{2} = 3^{4}

(3^{2})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

:فعّل قانون القوى

= 3^{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 3^{4}

= 3^{4} \cdot 2^{2}

= \frac{3 ^{4} \cdot 2 ^{2}}{3 \cdot 2 ^{6} \cdot 3 ^{4} \cdot 5}

\frac{3 ^{4}}{3} = 3^{3}

\frac{3 ^{4}}{3}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:فعّل قانون القوى

= 3^{4 - 1}

4 - 1 = 3 :

اطرح الأعداد

= 3^{3}

= \frac{3 ^{3} \cdot 2 ^{2}}{2 ^{6} \cdot 3 ^{4} \cdot 5}

\frac{3 ^{3}}{3 ^{4}} = \frac{1}{3}

\frac{3 ^{3}}{3 ^{4}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1}{3 ^{4 - 3}}

4 - 3 = 1 :

اطرح الأعداد

= \frac{1}{3 ^{1}}

a^{1} = a

:فعّل قانون القوى

3^{1} = 3

= \frac{1}{3}

= \frac{2 ^{2}}{2 ^{6} \cdot 3 \cdot 5}

\frac{2 ^{2}}{2 ^{6}} = \frac{1}{2 ^{4}}

\frac{2 ^{2}}{2 ^{6}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1}{2 ^{6 - 2}}

6 - 2 = 4 :

اطرح الأعداد

= \frac{1}{2 ^{4}}

= \frac{1}{2 ^{4} \cdot 3 \cdot 5}

\frac{1}{2 ^{4} \cdot 3 \cdot 5} = \frac{1}{240}

\frac{1}{2 ^{4} \cdot 3 \cdot 5}

3 \cdot 5 = 15 :

اضرب الأعداد

= \frac{1}{2 ^{4} \cdot 15}

2^{4} \cdot 15 = 240

2^{4} \cdot 15

2^{4} = 16

= 16 \cdot 15

16 \cdot 15 = 240 :

اضرب الأعداد

= 240

= \frac{1}{240}

= \frac{1}{240}

أمثلة شائعة

2(-5)-5-3^2

2 (- 5) - 5 - 3^{2}

(2^3× 3^4)^5

(2^{3} \times 3^{4})^{5}

11-48\div (8-6)2

11 - 48 \div (8 - 6) 2

4^2+4*4+(-32)

4^{2} + 4 \cdot 4 + (- 32)

3^3× 5^3

3^{3} \times 5^{3}