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4\div 5+1\div 6-2\div 31\div 9

Solução

4 \div 5 + 1 \div 6 - 2 \div 31 \div 9

Solução

\frac{2677}{2790}

Decimal

0.95949 \dots

Passos da solução

4 \div 5 + 1 \div 6 - 2 \div 31 \div 9

Seguir a ordem PEMDAS das operações

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

4 \div 5 : \frac{4}{5}

4 \div 5

4 \div 5 = \frac{4}{5}

= \frac{4}{5}

= \frac{4}{5} + 1 \div 6 - 2 \div 31 \div 9

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

1 \div 6 : \frac{1}{6}

1 \div 6

1 \div 6 = \frac{1}{6}

= \frac{1}{6}

= \frac{4}{5} + \frac{1}{6} - 2 \div 31 \div 9

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

2 \div 31 \div 9 : \frac{2}{279}

2 \div 31 \div 9

2 \div 31 = \frac{2}{31}

= \frac{2}{31} \div 9

\frac{2}{31} \div 9 = \frac{2}{279}

\frac{2}{31} \div 9

Converter para fração:

9 = \frac{9}{1}

= \frac{2}{31} \div \frac{9}{1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{2}{31} \cdot \frac{1}{9}

Multiplicar frações:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 1}{31 \cdot 9}

Multiplicar os números:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{31 \cdot 9}

Multiplicar os números:

31 \cdot 9 = 279

= \frac{2}{279}

= \frac{2}{279}

= \frac{4}{5} + \frac{1}{6} - \frac{2}{279}

Somar e subtrair (da esquerda para a direita)

\frac{4}{5} + \frac{1}{6} - \frac{2}{279} : \frac{2677}{2790}

\frac{4}{5} + \frac{1}{6} - \frac{2}{279}

\frac{4}{5} + \frac{1}{6} = \frac{29}{30}

\frac{4}{5} + \frac{1}{6}

Mínimo múltiplo comum de

5, 6 : 30

5, 6

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

5 : 5

5

5

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 5

Decomposição em fatores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

5

ou em

6

= 5 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar os números:

5 \cdot 2 \cdot 3 = 30

= 30

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{4}{5} :

multiplique o numerador e o denominador por

6

\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{24}{30}

Para

\frac{1}{6} :

multiplique o numerador e o denominador por

5

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}

= \frac{24}{30} + \frac{5}{30}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{24 + 5}{30}

Somar:

24 + 5 = 29

= \frac{29}{30}

= \frac{29}{30} - \frac{2}{279}

\frac{29}{30} - \frac{2}{279} = \frac{2677}{2790}

\frac{29}{30} - \frac{2}{279}

Mínimo múltiplo comum de

30, 279 : 2790

30, 279

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

30 : 2 \cdot 3 \cdot 5

30

30

dividida por

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 15

15

dividida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3 \cdot 5

Decomposição em fatores primos de

279 : 3 \cdot 3 \cdot 31

279

279

dividida por

3279 = 93 \cdot 3

= 3 \cdot 93

93

dividida por

393 = 31 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 31

3, 31

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 3 \cdot 3 \cdot 31

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

30

ou em

279

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31

Multiplicar os números:

2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 = 2790

= 2790

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{29}{30} :

multiplique o numerador e o denominador por

93

\frac{29}{30} = \frac{29 \cdot 93}{30 \cdot 93} = \frac{2697}{2790}

Para

\frac{2}{279} :

multiplique o numerador e o denominador por

10

\frac{2}{279} = \frac{2 \cdot 10}{279 \cdot 10} = \frac{20}{2790}

= \frac{2697}{2790} - \frac{20}{2790}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2697 - 20}{2790}

Subtrair:

2697 - 20 = 2677

= \frac{2677}{2790}

= \frac{2677}{2790}

= \frac{2677}{2790}

Exemplos populares

-30+10× 5+7-15

- 30 + 10 \times 5 + 7 - 15

5*(-7)*(-1)

5 \cdot (- 7) \cdot (- 1)

10-(12-7)\div 5-18\div 3

10 - (12 - 7) \div 5 - 18 \div 3

4× 2-5× (-2)+6\div (-2)

4 \times 2 - 5 \times (- 2) + 6 \div (- 2)

-(3)(-2+2)+3

- (3) (- 2 + 2) + 3