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1500-(1/3+1/5)

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Lösung

1500−(31​+51​)

Lösung

1499157​
+1
Dezimale
1499.46666…
Schritte zur Lösung
1500−(31​+51​)
Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)
Berechne mit Klammern (31​+51​):158​
31​+51​
31​+51​=158​
31​+51​
kleinstes gemeinsames Vielfache von3,5:15
3,5
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 3:3
3
3 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =3
Primfaktorzerlegung von 5:5
5
5 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =5
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 3 oder 5vorkommt=3⋅5
Multipliziere die Zahlen: 3⋅5=15=15
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 15
Für 31​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 531​=3⋅51⋅5​=155​
Für 51​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 351​=5⋅31⋅3​=153​
=155​+153​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=155+3​
Addiere die Zahlen: 5+3=8=158​
=158​
=1500−158​
Addiere und subtrahiere (von links nach rechts) 1500−158​:1522492​
1500−158​
1500−158​=1522492​
1500−158​
Wandle das Element in einen Bruch um: 1500=151500⋅15​=151500⋅15​−158​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=151500⋅15−8​
1500⋅15−8=22492
1500⋅15−8
Multipliziere die Zahlen: 1500⋅15=22500=22500−8
Subtrahiere die Zahlen: 22500−8=22492=22492
=1522492​
=1522492​
=1522492​
Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:1522492​=1499157​
1522492​=1499Rest7
1522492​
Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf 15∣22492​​
Teile 22durch 15um 1zu erhalten
Teile 22durch 15um 1zu erhalten115∣22492​​
Multipliziere die Quotientenziffer (1)durch den Divisor 15115∣22492​15​​
Subtrahiere 15von 22115∣22492​15​7​
Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter115∣22492​15​74​
115∣22492​15​74​
Teile 74durch 15um 4zu erhalten
Teile 74durch 15um 4zu erhalten1415∣22492​15​74​
Multipliziere die Quotientenziffer (4)durch den Divisor 151415∣22492​15​7460​​
Subtrahiere 60von 741415∣22492​15​7460​14​
Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter1415∣22492​15​7460​149​
1415∣22492​15​7460​149​
Teile 149durch 15um 9zu erhalten
Teile 149durch 15um 9zu erhalten14915∣22492​15​7460​149​
Multipliziere die Quotientenziffer (9)durch den Divisor 1514915∣22492​15​7460​149135​​
Subtrahiere 135von 14914915∣22492​15​7460​149135​14​
Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter14915∣22492​15​7460​149135​142​
14915∣22492​15​7460​149135​142​
Teile 142durch 15um 9zu erhalten
Teile 142durch 15um 9zu erhalten149915∣22492​15​7460​149135​142​
Multipliziere die Quotientenziffer (9)durch den Divisor 15149915∣22492​15​7460​149135​142135​​
Subtrahiere 135von 142149915∣22492​15​7460​149135​142135​7​
149915∣22492​15​7460​149135​142135​7​
Die Lösund der schriftichen Division von 1522492​ist 1499mit einem Rest von 71499Rest7
Wandle in gemischte Zahlen um: QuotientTeilerRest​1522492​=1499157​
=1499157​
=1499157​

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