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Beliebt Voralgebra >

tofraction 1.5625

Lösung

konvertieren to fraction

1.5625

Lösung

1 \frac{9}{16}

Dezimale

1.5625

Schritte zur Lösung

1.5625

Schreibe um

= 1 + 0.5625

Schreibe

0.5625

in einen Bruch um:

\frac{9}{16}

0.5625

Multipliziere und teile jede Zahl nach dem Dezimalpunkt mit/durch 10.

Es gibt

4

Punkte rechts vom Dezimalpunkt, deshalb multipliziere und dividiere durch

10000

= \frac{0.5625 \cdot 10000}{10000}

= \frac{5625}{10000}

Verkleinere den Bruch

\frac{5625}{10000} : \frac{9}{16}

\frac{5625}{10000}

Finde einen gemeinsamen Faktor von

5625

und

10000

um zu kürzen

größter gemeinsamer Teiler von

5625, 10000 : 625

5625, 10000

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

5625 : 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

5625

5625

ist durch

35625 = 1875 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 1875

1875

ist durch

31875 = 625 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3 \cdot 625

625

ist durch

5625 = 125 \cdot 5

teilbar

= 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 125

125

ist durch

5125 = 25 \cdot 5

teilbar

= 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

10000 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

10000

10000

ist durch

210000 = 5000 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 5000

5000

ist durch

25000 = 2500 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2500

2500

ist durch

22500 = 1250 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1250

1250

ist durch

21250 = 625 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 625

625

ist durch

5625 = 125 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 125

125

ist durch

5125 = 25 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

Die gemeinsamen Primfaktoren von

5625, 10000

sind:

= 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625

= 625

Klammere

625

vom Zähler und Nenner aus

5625 = 625 \cdot 9, 10000 = 625 \cdot 16

= \frac{625 \cdot 9}{625 \cdot 16}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

625

= \frac{9}{16}

= \frac{9}{16}

= 1 + \frac{9}{16}

= 1 \frac{9}{16}

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