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Popular Pre-Álgebra >

5/12-7/3 \div (4/3+2)

Solução

\frac{5}{12} - \frac{7}{3} \div (\frac{4}{3} + 2)

Solução

- \frac{17}{60}

Decimal

- 0.28333 \dots

Passos da solução

\frac{5}{12} - \frac{7}{3} \div (\frac{4}{3} + 2)

Seguir a ordem PEMDAS das operações

Calcular a expressão entre parênteses

(\frac{4}{3} + 2) : \frac{10}{3}

\frac{4}{3} + 2

\frac{4}{3} + 2 = \frac{10}{3}

\frac{4}{3} + 2

Converter para fração:

2 = \frac{2 \cdot 3}{3}

= \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 3 + 4}{3}

2 \cdot 3 + 4 = 10

2 \cdot 3 + 4

Multiplicar os números:

2 \cdot 3 = 6

= 6 + 4

Somar:

6 + 4 = 10

= 10

= \frac{10}{3}

= \frac{10}{3}

= \frac{5}{12} - \frac{7}{3} \div \frac{10}{3}

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

\frac{7}{3} \div \frac{10}{3} : \frac{7}{10}

\frac{7}{3} \div \frac{10}{3}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{10}

Faça o cancelamento cruzado:

3

= \frac{7}{10}

= \frac{5}{12} - \frac{7}{10}

Somar e subtrair (da esquerda para a direita)

\frac{5}{12} - \frac{7}{10} : - \frac{17}{60}

\frac{5}{12} - \frac{7}{10}

\frac{5}{12} - \frac{7}{10} = - \frac{17}{60}

\frac{5}{12} - \frac{7}{10}

Mínimo múltiplo comum de

12, 10 : 60

12, 10

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

dividida por

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

10 : 2 \cdot 5

10

10

dividida por

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 5

2, 5

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 5

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

12

ou em

10

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60

= 60

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{5}{12} :

multiplique o numerador e o denominador por

5

\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}

Para

\frac{7}{10} :

multiplique o numerador e o denominador por

6

\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{42}{60}

= \frac{25}{60} - \frac{42}{60}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{25 - 42}{60}

Subtrair:

25 - 42 = - 17

= \frac{- 17}{60}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{17}{60}

= - \frac{17}{60}

= - \frac{17}{60}

Exemplos populares

(4-(2+3)^2-6)/(4(3-2)-3^2)

\frac{4 - ( 2 + 3 ) ^{2} - 6}{4 ( 3 - 2 ) - 3 ^{2}}

18\div 3× 5\div 3\div 2× 5× 2

18 \div 3 \times 5 \div 3 \div 2 \times 5 \times 2

(-3)^2+(-2)^2

(- 3)^{2} + (- 2)^{2}

2^3+5-8\div 2+3^2

2^{3} + 5 - 8 \div 2 + 3^{2}

-2(3)+3

- 2 (3) + 3