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Populaire Pré-algèbre >

simplifier ((3/4+5/12))/(-4)

Solution

simplifier

\frac{( \frac{3}{4} + \frac{5}{12} )}{- 4}

Solution

- \frac{7}{24}

Décimale

- 0.29166 \dots

étapes des solutions

\frac{\frac{3}{4} + \frac{5}{12}}{- 4}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{3}{4} + \frac{5}{12}}{4}

\frac{3}{4} + \frac{5}{12} = \frac{7}{6}

\frac{3}{4} + \frac{5}{12}

Plus petit commun multiple de

4, 12 : 12

4, 12

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Factorisation première de

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

divisée par

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

4

12

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

12

Pour

\frac{3}{4} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}

= \frac{9}{12} + \frac{5}{12}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{9 + 5}{12}

Additionner les nombres :

9 + 5 = 14

= \frac{14}{12}

Annuler

\frac{14}{12} : \frac{7}{6}

\frac{14}{12}

Factoriser le nombre :

14 = 2 \cdot 7

= \frac{2 \cdot 7}{12}

Factoriser le nombre :

12 = 2 \cdot 6

= \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 6}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{7}{6}

= \frac{7}{6}

= - \frac{\frac{7}{6}}{4}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

\frac{\frac{7}{6}}{4} = \frac{7}{6 \cdot 4}

= - \frac{7}{6 \cdot 4}

Multiplier les nombres :

6 \cdot 4 = 24

= - \frac{7}{24}

Exemples populaires

180-32\div 4+13

180 - 32 \div 4 + 13

2^{10}+2^{10}

2^{10} + 2^{10}

10+{6-(9-10)+5}

10 + {6 - (9 - 10) + 5}

15-6+7

15 - 6 + 7

6+2× 8-5

6 + 2 \times 8 - 5