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Beliebt Voralgebra >

3/4 (3)+1 1/2

Lösung

\frac{3}{4} (3) + 1 \frac{1}{2}

Lösung

3 \frac{3}{4}

Dezimale

3.75

Schritte zur Lösung

\frac{3}{4} (3) + 1 \frac{1}{2}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

1 \frac{1}{2}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{4} (3) + \frac{3}{2}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{3}{4} (3) : \frac{9}{4}

\frac{3}{4} (3)

Apply rule:

(a) = a

(3) = 3

= \frac{3}{4} \cdot 3

\frac{3}{4} \cdot 3 = \frac{9}{4}

\frac{3}{4} \cdot 3

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3}{1}

= \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{9}{4 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 1 = 4

= \frac{9}{4}

= \frac{9}{4}

= \frac{9}{4} + \frac{3}{2}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{9}{4} + \frac{3}{2} : \frac{15}{4}

\frac{9}{4} + \frac{3}{2}

\frac{9}{4} + \frac{3}{2} = \frac{15}{4}

\frac{9}{4} + \frac{3}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

4, 2 : 4

4, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

4

oder

2

vorkommt

= 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

4

Für

\frac{3}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{6}{4}

= \frac{9}{4} + \frac{6}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 + 6}{4}

Addiere die Zahlen:

9 + 6 = 15

= \frac{15}{4}

= \frac{15}{4}

= \frac{15}{4}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4}

\frac{15}{4} = 3

Rest

3

\frac{15}{4}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

4 \overline{∣ 15}

Teile

15

durch

4

3

zu erhalten

Teile

15

durch

4

3

zu erhalten

3 4 \overline{∣ 15}

Multipliziere die Quotientenziffer

(3)

durch den Divisor

4

3 4 \overline{∣ 15} \underline{12}

Subtrahiere

12

von

15

3 4 \overline{∣ 15} \underline{12} 3

3 4 \overline{∣ 15} \underline{12} 3

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{15}{4}

ist

3

mit einem Rest von

3

3 Rest 3

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4}

= 3 \frac{3}{4}

= 3 \frac{3}{4}

Beliebte Beispiele

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(- 6) + (- 4) + (+ 9) + (- 8)

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15 - (3 - 2) + (7 - 4)

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(4 - 4)^{2}

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