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Populaire Pré-algèbre >

7+7-4(6+4/6)\div 5^2

Solution

7 + 7 - 4 (6 + \frac{4}{6}) \div 5^{2}

Solution

12 \frac{14}{15}

Décimale

12.93333 \dots

étapes des solutions

7 + 7 - 4 (6 + \frac{4}{6}) \div 5^{2}

\frac{4}{6} = \frac{2}{3}

Annuler le facteur commun :

2

\frac{2}{3}

= 7 + 7 - 4 (6 + \frac{2}{3}) \div 5^{2}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(6 + \frac{2}{3}) : \frac{20}{3}

6 + \frac{2}{3}

6 + \frac{2}{3} = \frac{20}{3}

6 + \frac{2}{3}

Convertir un élément en fraction:

6 = \frac{6 \cdot 3}{3}

= \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 3 + 2}{3}

6 \cdot 3 + 2 = 20

6 \cdot 3 + 2

Multiplier les nombres :

6 \cdot 3 = 18

= 18 + 2

Additionner les nombres :

18 + 2 = 20

= 20

= \frac{20}{3}

= \frac{20}{3}

= 7 + 7 - 4 \cdot \frac{20}{3} \div 5^{2}

Calculer les exposants

5^{2} : 25

5^{2}

5^{2} = 25

= 25

= 7 + 7 - 4 \cdot \frac{20}{3} \div 25

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

4 \cdot \frac{20}{3} \div 25 : \frac{16}{15}

4 \cdot \frac{20}{3} \div 25

4 \frac{20}{3} = \frac{80}{3}

4 \cdot \frac{20}{3}

Convertir un élément en fraction:

4 = \frac{4}{1}

= \frac{4}{1} \cdot \frac{20}{3}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{4 \cdot 20}{1 \cdot 3}

Multiplier les nombres :

4 \cdot 20 = 80

= \frac{80}{1 \cdot 3}

Multiplier les nombres :

1 \cdot 3 = 3

= \frac{80}{3}

= \frac{80}{3} \div 25

\frac{80}{3} \div 25 = \frac{16}{15}

\frac{80}{3} \div 25

Convertir un élément en fraction:

25 = \frac{25}{1}

= \frac{80}{3} \div \frac{25}{1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{80}{3} \cdot \frac{1}{25}

Facteur commun de l'annulation croisée :

5

80, 25

Plus grand commun diviseur (PGCD)

Factorisation première de

80 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

80

80

divisée par

280 = 40 \cdot 2

= 2 \cdot 40

40

divisée par

240 = 20 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 20

20

divisée par

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 10

10

divisée par

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

Factorisation première de

25 : 5 \cdot 5

25

25

divisée par

525 = 5 \cdot 5

= 5 \cdot 5

Les facteurs premiers communs de

80, 25

sont

= 5

= \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{5}

Multiplier des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{16 \cdot 1}{3 \cdot 5}

Multiplier les nombres :

16 \cdot 1 = 16

= \frac{16}{3 \cdot 5}

Multiplier les nombres :

3 \cdot 5 = 15

= \frac{16}{15}

= \frac{16}{15}

= 7 + 7 - \frac{16}{15}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

7 + 7 - \frac{16}{15} : \frac{194}{15}

7 + 7 - \frac{16}{15}

7 + 7 = 14

= 14 - \frac{16}{15}

14 - \frac{16}{15} = \frac{194}{15}

14 - \frac{16}{15}

Convertir un élément en fraction:

14 = \frac{14 \cdot 15}{15}

= \frac{14 \cdot 15}{15} - \frac{16}{15}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{14 \cdot 15 - 16}{15}

14 \cdot 15 - 16 = 194

14 \cdot 15 - 16

Multiplier les nombres :

14 \cdot 15 = 210

= 210 - 16

Soustraire les nombres :

210 - 16 = 194

= 194

= \frac{194}{15}

= \frac{194}{15}

= \frac{194}{15}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{194}{15} = 12 \frac{14}{15}

\frac{194}{15} = 12

Reste

14

\frac{194}{15}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

15 \overline{∣ 194}

Diviser

19

par

15

pour obtenir

1

Diviser

19

par

15

pour obtenir

1

1 15 \overline{∣ 194}

Multiplier le chiffre du quotient

(1)

par le diviseur

15

1 15 \overline{∣ 194} \underline{15}

Soustraire

15

19

1 15 \overline{∣ 194} \underline{15} 4

Abaisser le prochain chiffre du dividende

1 15 \overline{∣ 194} \underline{15} 44

1 15 \overline{∣ 194} \underline{15} 44

Diviser

44

par

15

pour obtenir

2

Diviser

44

par

15

pour obtenir

2

12 15 \overline{∣ 194} \underline{15} 44

Multiplier le chiffre du quotient

(2)

par le diviseur

15

12 15 \overline{∣ 194} \underline{15} 44 \underline{30}

Soustraire

30

44

12 15 \overline{∣ 194} \underline{15} 44 \underline{30} 14

12 15 \overline{∣ 194} \underline{15} 44 \underline{30} 14

La solution pour la longue division de

\frac{194}{15}

est

12

avec un reste de

14

12 Reste 14

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{194}{15} = 12 \frac{14}{15}

= 12 \frac{14}{15}

= 12 \frac{14}{15}

Exemples populaires

7+(3-1)^2

7 + (3 - 1)^{2}

-1*4-(3-5+6)-5*6

- 1 \cdot 4 - (3 - 5 + 6) - 5 \cdot 6

3\div 5\div 7\div 5

3 \div 5 \div 7 \div 5

2*1-1

2 \cdot 1 - 1

6^3× (-5^2)

6^{3} \times (- 5^{2})