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Beliebt Voralgebra >

1-1/3+1/9-1/27

Lösung

1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27}

Lösung

\frac{20}{27}

Dezimale

0.74074 \dots

Schritte zur Lösung

1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

1 - \frac{1}{3}

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 3 - 1}{3}

1 \cdot 3 - 1 = 2

1 \cdot 3 - 1

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 3 = 3

= 3 - 1

Subtrahiere die Zahlen:

3 - 1 = 2

= 2

= \frac{2}{3}

= \frac{2}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27}

\frac{2}{3} + \frac{1}{9} = \frac{7}{9}

\frac{2}{3} + \frac{1}{9}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 9 : 9

3, 9

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

9

vorkommt

= 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= 9

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

9

Für

\frac{2}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9}

= \frac{6}{9} + \frac{1}{9}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 + 1}{9}

Addiere die Zahlen:

6 + 1 = 7

= \frac{7}{9}

= \frac{7}{9} - \frac{1}{27}

\frac{7}{9} - \frac{1}{27} = \frac{20}{27}

\frac{7}{9} - \frac{1}{27}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

9, 27 : 27

9, 27

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

27 : 3 \cdot 3 \cdot 3

27

27

ist durch

327 = 9 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

9

oder

27

vorkommt

= 3 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 \cdot 3 = 27

= 27

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

27

Für

\frac{7}{9} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{21}{27}

= \frac{21}{27} - \frac{1}{27}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{21 - 1}{27}

Subtrahiere die Zahlen:

21 - 1 = 20

= \frac{20}{27}

= \frac{20}{27}

Beliebte Beispiele