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34/5-15/20+22/20

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Lösung

34/5−15/20+22/20

Lösung

7203​
+1
Dezimale
7.15
Schritte zur Lösung
34/5−15/20+22/20
Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)
Multipliziere und dividiere (von links nach rechts) 34/5:534​
34/5
34/5=534​=534​
=534​−15/20+22/20
Multipliziere und dividiere (von links nach rechts) 15/20:2015​
15/20
15/20=2015​=2015​
=534​−2015​+22/20
Multipliziere und dividiere (von links nach rechts) 22/20:2022​
22/20
22/20=2022​=2022​
=534​−2015​+2022​
Addiere und subtrahiere (von links nach rechts) 534​−2015​+2022​:20143​
534​−2015​+2022​
534​−2015​=20121​
534​−2015​
Streiche 2015​:43​
2015​
Streiche die gemeinsamen Faktoren: 5=43​
=534​−43​
kleinstes gemeinsames Vielfache von5,4:20
5,4
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 5:5
5
5 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =5
Primfaktorzerlegung von 4:2⋅2
4
4ist durch 24=2⋅2teilbar=2⋅2
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 5 oder 4vorkommt=5⋅2⋅2
Multipliziere die Zahlen: 5⋅2⋅2=20=20
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 20
Für 534​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 4534​=5⋅434⋅4​=20136​
Für 43​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 543​=4⋅53⋅5​=2015​
=20136​−2015​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=20136−15​
Subtrahiere die Zahlen: 136−15=121=20121​
=20121​+2022​
20121​+2022​=20143​
20121​+2022​
Wende Regel an ca​±cb​=ca±b​=20121+22​
Addiere die Zahlen: 121+22=143=20143​
=20143​
=20143​
Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:20143​=7203​
20143​=7Rest3
20143​
Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf 20∣143​​
Teile 143durch 20um 7zu erhalten
Teile 143durch 20um 7zu erhalten720∣143​​
Multipliziere die Quotientenziffer (7)durch den Divisor 20720∣143​140​​
Subtrahiere 140von 143720∣143​140​3​
720∣143​140​3​
Die Lösund der schriftichen Division von 20143​ist 7mit einem Rest von 37Rest3
Wandle in gemischte Zahlen um: QuotientTeilerRest​20143​=7203​
=7203​
=7203​

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