English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Предварительная Алгебра >

5/24 \div (7/42+9/14)

Решение

\frac{5}{24} \div (\frac{7}{42} + \frac{9}{14})

Решение

\frac{35}{136}

десятичными цифрами

0.25735 \dots

Шаги решения

\frac{5}{24} \div (\frac{7}{42} + \frac{9}{14})

\frac{7}{42} = \frac{1}{6}

Отмените общий множитель:

7

\frac{1}{6}

= \frac{5}{24} \div (\frac{1}{6} + \frac{9}{14})

Следуйте порядку действий PEMDAS

Вычислите в скобках

(\frac{1}{6} + \frac{9}{14}) : \frac{17}{21}

\frac{1}{6} + \frac{9}{14}

\frac{1}{6} + \frac{9}{14} = \frac{17}{21}

\frac{1}{6} + \frac{9}{14}

Наименьший Общий Множитель

6, 14 : 42

6, 14

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

6 : 2 \cdot 3

6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3

Первичное разложение на множители

14 : 2 \cdot 7

14

14

делится на

214 = 7 \cdot 2

= 2 \cdot 7

2, 7

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 7

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

6

или

14

= 2 \cdot 3 \cdot 7

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 \cdot 7 = 42

= 42

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

42

Для

\frac{1}{6} :

умножить знаменатель и числитель на

7

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{42}

Для

\frac{9}{14} :

умножить знаменатель и числитель на

3

\frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{27}{42}

= \frac{7}{42} + \frac{27}{42}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 + 27}{42}

Добавьте числа:

7 + 27 = 34

= \frac{34}{42}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{17}{21}

= \frac{17}{21}

= \frac{5}{24} \div \frac{17}{21}

Умножьте и поделите (слева направо)

\frac{5}{24} \div \frac{17}{21} : \frac{35}{136}

\frac{5}{24} \div \frac{17}{21}

Примените правило дробей:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{5}{24} \cdot \frac{21}{17}

Взаимосократите общий множитель:

3

21, 24

Наибольший Общий Делитель (НОД)

Первичное разложение на множители

21 : 3 \cdot 7

21

21

делится на

321 = 7 \cdot 3

= 3 \cdot 7

3, 7

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 3 \cdot 7

Первичное разложение на множители

24 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

24

24

делится на

224 = 12 \cdot 2

= 2 \cdot 12

12

делится на

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Основными множителями, общими для

21, 24

, являются

= 3

= \frac{5}{8} \cdot \frac{7}{17}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 17}

Перемножьте числа:

5 \cdot 7 = 35

= \frac{35}{8 \cdot 17}

Перемножьте числа:

8 \cdot 17 = 136

= \frac{35}{136}

= \frac{35}{136}

5/24 \div (7/42+9/14)

Решение

Решение

Популярные примеры