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2-(1/2-5/4)

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Lösung

2−(21​−45​)

Lösung

243​
+1
Dezimale
2.75
Schritte zur Lösung
2−(21​−45​)
Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)
Berechne mit Klammern (21​−45​):−43​
21​−45​
21​−45​=−43​
21​−45​
kleinstes gemeinsames Vielfache von2,4:4
2,4
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 2:2
2
2 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =2
Primfaktorzerlegung von 4:2⋅2
4
4ist durch 24=2⋅2teilbar=2⋅2
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 2 oder 4vorkommt=2⋅2
Multipliziere die Zahlen: 2⋅2=4=4
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 4
Für 21​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 221​=2⋅21⋅2​=42​
=42​−45​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=42−5​
Subtrahiere die Zahlen: 2−5=−3=4−3​
Wende Bruchregel an: b−a​=−ba​=−43​
=−43​
=2−(−43​)
Addiere und subtrahiere (von links nach rechts) 2−(−43​):411​
2−(−43​)
Wende die Regel an −(−a)=+a−(−43​)=+43​=2+43​
2+43​=411​
2+43​
Wandle das Element in einen Bruch um: 2=42⋅4​=42⋅4​+43​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=42⋅4+3​
2⋅4+3=11
2⋅4+3
Multipliziere die Zahlen: 2⋅4=8=8+3
Addiere die Zahlen: 8+3=11=11
=411​
=411​
=411​
Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:411​=243​
411​=2Rest3
411​
Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf 4∣11​​
Teile 11durch 4um 2zu erhalten
Teile 11durch 4um 2zu erhalten24∣11​​
Multipliziere die Quotientenziffer (2)durch den Divisor 424∣11​8​​
Subtrahiere 8von 1124∣11​8​3​
24∣11​8​3​
Die Lösund der schriftichen Division von 411​ist 2mit einem Rest von 32Rest3
Wandle in gemischte Zahlen um: QuotientTeilerRest​411​=243​
=243​
=243​

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