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Beliebt Voralgebra >

20\div (1/5+1/10)

Lösung

20 \div (\frac{1}{5} + \frac{1}{10})

Lösung

66 \frac{2}{3}

Dezimale

66.66666 \dots

Schritte zur Lösung

20 \div (\frac{1}{5} + \frac{1}{10})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{1}{5} + \frac{1}{10}) : \frac{3}{10}

\frac{1}{5} + \frac{1}{10}

\frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}

\frac{1}{5} + \frac{1}{10}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

5, 10 : 10

5, 10

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Primfaktorzerlegung von

10 : 2 \cdot 5

10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

5

oder

10

vorkommt

= 5 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= 10

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

10

Für

\frac{1}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10}

= \frac{2}{10} + \frac{1}{10}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 1}{10}

Addiere die Zahlen:

2 + 1 = 3

= \frac{3}{10}

= \frac{3}{10}

= 20 \div \frac{3}{10}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

20 \div \frac{3}{10} : \frac{200}{3}

20 \div \frac{3}{10}

Wandle das Element in einen Bruch um:

20 = \frac{20}{1}

= \frac{20}{1} \div \frac{3}{10}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{20}{1} \cdot \frac{10}{3}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{20 \cdot 10}{1 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

20 \cdot 10 = 200

= \frac{200}{1 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{200}{3}

= \frac{200}{3}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{200}{3} = 66 \frac{2}{3}

\frac{200}{3} = 66

Rest

2

\frac{200}{3}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

3 \overline{∣ 200}

Teile

20

durch

3

6

zu erhalten

Teile

20

durch

3

6

zu erhalten

6 3 \overline{∣ 200}

Multipliziere die Quotientenziffer

(6)

durch den Divisor

3

6 3 \overline{∣ 200} \underline{18}

Subtrahiere

18

von

20

6 3 \overline{∣ 200} \underline{18} 2

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

6 3 \overline{∣ 200} \underline{18} 20

6 3 \overline{∣ 200} \underline{18} 20

Teile

20

durch

3

6

zu erhalten

Teile

20

durch

3

6

zu erhalten

66 3 \overline{∣ 200} \underline{18} 20

Multipliziere die Quotientenziffer

(6)

durch den Divisor

3

66 3 \overline{∣ 200} \underline{18} 20 \underline{18}

Subtrahiere

18

von

20

66 3 \overline{∣ 200} \underline{18} 20 \underline{18} 2

66 3 \overline{∣ 200} \underline{18} 20 \underline{18} 2

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{200}{3}

ist

66

mit einem Rest von

2

66 Rest 2

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{200}{3} = 66 \frac{2}{3}

= 66 \frac{2}{3}

= 66 \frac{2}{3}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 1/4+1/4

s im pl i f y \frac{1}{4} + \frac{1}{4}

(5+3*2\div 6-4)*(4\div 2-3+6)

(5 + 3 \cdot 2 \div 6 - 4) \cdot (4 \div 2 - 3 + 6)

(-7)^2+4(-7)-2

(- 7)^{2} + 4 (- 7) - 2

5/6 (3)^1

\frac{5}{6} (3)^{1}

[(5+2)3+(6-1)5][(8+6)3-(4-1)2]

[(5 + 2) 3 + (6 - 1) 5] [(8 + 6) 3 - (4 - 1) 2]