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受欢迎的初等代数 >

1 2/5 \div 14+1/3

解答

1 \frac{2}{5} \div 14 + \frac{1}{3}

解答

\frac{13}{30}

+1

十进制

0.43333 \dots

求解步骤

1 \frac{2}{5} \div 14 + \frac{1}{3}

将带分数转换为假分式:

1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5}

1 \frac{2}{5}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5}

= \frac{7}{5}

= \frac{7}{5} \div 14 + \frac{1}{3}

遵循 PEMDAS 运算顺序

乘除（左右）

\frac{7}{5} \div 14 : \frac{1}{10}

\frac{7}{5} \div 14

将项转换为分式:

14 = \frac{14}{1}

= \frac{7}{5} \div \frac{14}{1}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{7}{5} \cdot \frac{1}{14}

交叉约去公约数:

7

7, 14

最大公约数 (GCD)

7

质因数分解:

7

7

7

是质数，因此无法因数分解

= 7

14

质因数分解:

2 \cdot 7

14

14

除以

214 = 7 \cdot 2

= 2 \cdot 7

2, 7

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 7

7, 14

的共同质因数是

= 7

= \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 2}

数字相乘:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{5 \cdot 2}

数字相乘:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{1}{10}

= \frac{1}{10} + \frac{1}{3}

加减（左右）

\frac{1}{10} + \frac{1}{3} : \frac{13}{30}

\frac{1}{10} + \frac{1}{3}

\frac{1}{10} + \frac{1}{3} = \frac{13}{30}

\frac{1}{10} + \frac{1}{3}

10, 3

的最小公倍数:

30

10, 3

最小公倍数 (LCM)

10

质因数分解:

2 \cdot 5

10

10

除以

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 5

2, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 5

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

10

或

3

中出现的最多次数

= 2 \cdot 5 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 5 \cdot 3 = 30

= 30

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

30

对于

\frac{1}{10} :

将分母和分子乘以

3

\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{3}{30}

对于

\frac{1}{3} :

将分母和分子乘以

10

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{10}{30}

= \frac{3}{30} + \frac{10}{30}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 10}{30}

数字相加:

3 + 10 = 13

= \frac{13}{30}

= \frac{13}{30}

= \frac{13}{30}

流行的例子

3^{0} + 1

- 6^{2} + 5 \cdot (- 6) - 2

2 (3 \times + 1)

3 (2)^{2} - 2 (2)

4+3[(5-2)+2(1+3)]

4 + 3 [(5 - 2) + 2 (1 + 3)]