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Beliebt Voralgebra >

(25\div 4)-5(5\div 2)-14

Lösung

(25 \div 4) - 5 (5 \div 2) - 14

Lösung

- \frac{81}{4}

Dezimale

- 20.25

Schritte zur Lösung

(25 \div 4) - 5 (5 \div 2) - 14

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(25 \div 4) : \frac{25}{4}

25 \div 4

25 \div 4 = \frac{25}{4}

= \frac{25}{4}

= \frac{25}{4} - 5 (5 \div 2) - 14

Berechne mit Klammern

(5 \div 2) : \frac{5}{2}

5 \div 2

5 \div 2 = \frac{5}{2}

= \frac{5}{2}

= \frac{25}{4} - 5 \cdot \frac{5}{2} - 14

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

5 \cdot \frac{5}{2} : \frac{25}{2}

5 \cdot \frac{5}{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

5 = \frac{5}{1}

= \frac{5}{1} \cdot \frac{5}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 \cdot 5}{1 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 5 = 25

= \frac{25}{1 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{25}{2}

= \frac{25}{4} - \frac{25}{2} - 14

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{25}{4} - \frac{25}{2} - 14 : - \frac{81}{4}

\frac{25}{4} - \frac{25}{2} - 14

\frac{25}{4} - \frac{25}{2} = - \frac{25}{4}

\frac{25}{4} - \frac{25}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

4, 2 : 4

4, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

4

oder

2

vorkommt

= 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

4

Für

\frac{25}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{25}{2} = \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{50}{4}

= \frac{25}{4} - \frac{50}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{25 - 50}{4}

Subtrahiere die Zahlen:

25 - 50 = - 25

= \frac{- 25}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{25}{4}

= - \frac{25}{4} - 14

- \frac{25}{4} - 14 = - \frac{81}{4}

- \frac{25}{4} - 14

Wandle das Element in einen Bruch um:

14 = \frac{14 \cdot 4}{4}

= - \frac{14 \cdot 4}{4} - \frac{25}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 14 \cdot 4 - 25}{4}

- 14 \cdot 4 - 25 = - 81

- 14 \cdot 4 - 25

Multipliziere die Zahlen:

14 \cdot 4 = 56

= - 56 - 25

Subtrahiere die Zahlen:

- 56 - 25 = - 81

= - 81

= \frac{- 81}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{81}{4}

= - \frac{81}{4}

= - \frac{81}{4}

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