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受欢迎的初等代数 >

4/15-(3/9-5/2)

解答

\frac{4}{15} - (\frac{3}{9} - \frac{5}{2})

解答

2 \frac{13}{30}

+1

十进制

2.43333 \dots

求解步骤

\frac{4}{15} - (\frac{3}{9} - \frac{5}{2})

\frac{3}{9} = \frac{1}{3}

约分:

3

\frac{1}{3}

= \frac{4}{15} - (\frac{1}{3} - \frac{5}{2})

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(\frac{1}{3} - \frac{5}{2}) : - \frac{13}{6}

\frac{1}{3} - \frac{5}{2}

\frac{1}{3} - \frac{5}{2} = - \frac{13}{6}

\frac{1}{3} - \frac{5}{2}

3, 2

的最小公倍数:

6

3, 2

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

3

或

2

中出现的最多次数

= 3 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{1}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

对于

\frac{5}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{15}{6}

= \frac{2}{6} - \frac{15}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 - 15}{6}

数字相减:

2 - 15 = - 13

= \frac{- 13}{6}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{13}{6}

= - \frac{13}{6}

= \frac{4}{15} - (- \frac{13}{6})

加减（左右）

\frac{4}{15} - (- \frac{13}{6}) : \frac{73}{30}

\frac{4}{15} - (- \frac{13}{6})

使用法则

- (- a) = + a

- (- \frac{13}{6}) = + \frac{13}{6}

= \frac{4}{15} + \frac{13}{6}

\frac{4}{15} + \frac{13}{6} = \frac{73}{30}

\frac{4}{15} + \frac{13}{6}

15, 6

的最小公倍数:

30

15, 6

最小公倍数 (LCM)

15

质因数分解:

3 \cdot 5

15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 5

3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 5

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

15

或

6

中出现的最多次数

= 3 \cdot 5 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 5 \cdot 2 = 30

= 30

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

30

对于

\frac{4}{15} :

将分母和分子乘以

2

\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}

对于

\frac{13}{6} :

将分母和分子乘以

5

\frac{13}{6} = \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{65}{30}

= \frac{8}{30} + \frac{65}{30}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 + 65}{30}

数字相加:

8 + 65 = 73

= \frac{73}{30}

= \frac{73}{30}

= \frac{73}{30}

将假分式转换为带分数:

\frac{73}{30} = 2 \frac{13}{30}

\frac{73}{30} = 2

余数

13

\frac{73}{30}

将问题写为长除法形式

30 \overline{∣ 73}

将

73

除以

30

以得到

2

将

73

除以

30

以得到

2

2 30 \overline{∣ 73}

将商数

(2)

乘以除数

30

2 30 \overline{∣ 73} \underline{60}

从

73

减去

60

2 30 \overline{∣ 73} \underline{60} 13

2 30 \overline{∣ 73} \underline{60} 13

长除

\frac{73}{30}

的解是

2

，余数是

13

2 余数 13

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{73}{30} = 2 \frac{13}{30}

= 2 \frac{13}{30}

= 2 \frac{13}{30}

流行的例子

3 (4) + 2

(6 - 6)^{2}

(3)^{2} - 9

2 (3 + 4)

(-2-3)^2+(3-3)^2

(- 2 - 3)^{2} + (3 - 3)^{2}