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Popular Pre-Álgebra >

1/4+2/3-5/6+15

Solução

1/4 + 2/3 - 5/6 + 15

Solução

15 \frac{1}{12}

Decimal

15.08333 \dots

Passos da solução

1/4 + 2/3 - 5/6 + 15

Seguir a ordem PEMDAS das operações

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

1/4 : \frac{1}{4}

1/4

1/4 = \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4} + 2/3 - 5/6 + 15

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

2/3 : \frac{2}{3}

2/3

2/3 = \frac{2}{3}

= \frac{2}{3}

= \frac{1}{4} + \frac{2}{3} - 5/6 + 15

Multiplicar e dividir (da esquerda para a direita)

5/6 : \frac{5}{6}

5/6

5/6 = \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}

= \frac{1}{4} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6} + 15

Somar e subtrair (da esquerda para a direita)

\frac{1}{4} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6} + 15 : \frac{181}{12}

\frac{1}{4} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6} + 15

\frac{1}{4} + \frac{2}{3} = \frac{11}{12}

\frac{1}{4} + \frac{2}{3}

Mínimo múltiplo comum de

4, 3 : 12

4, 3

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Decomposição em fatores primos de

3 : 3

3

3

é um número primo, portanto é possível fatorá-lo

= 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

4

ou em

3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{1}{4} :

multiplique o numerador e o denominador por

3

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}

Para

\frac{2}{3} :

multiplique o numerador e o denominador por

4

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}

= \frac{3}{12} + \frac{8}{12}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 8}{12}

Somar:

3 + 8 = 11

= \frac{11}{12}

= \frac{11}{12} - \frac{5}{6} + 15

\frac{11}{12} - \frac{5}{6} = \frac{1}{12}

\frac{11}{12} - \frac{5}{6}

Mínimo múltiplo comum de

12, 6 : 12

12, 6

Mínimo múltiplo comum (MMC)

Decomposição em fatores primos de

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

dividida por

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Decomposição em fatores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 3

Multiplique cada fator o maior número de vezes que ocorre ou em

12

ou em

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Reescrever as frações baseando-se no mínimo múltiplo comum

Multiplicar cada numerador pelo mesmo valor necessário para multiplicar seu denominador correspondente para convertê-lo no mínimo múltiplo comum

Para

\frac{5}{6} :

multiplique o numerador e o denominador por

2

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}

= \frac{11}{12} - \frac{10}{12}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{11 - 10}{12}

Subtrair:

11 - 10 = 1

= \frac{1}{12}

= \frac{1}{12} + 15

\frac{1}{12} + 15 = \frac{181}{12}

\frac{1}{12} + 15

Converter para fração:

15 = \frac{15 \cdot 12}{12}

= \frac{15 \cdot 12}{12} + \frac{1}{12}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{15 \cdot 12 + 1}{12}

15 \cdot 12 + 1 = 181

15 \cdot 12 + 1

Multiplicar os números:

15 \cdot 12 = 180

= 180 + 1

Somar:

180 + 1 = 181

= 181

= \frac{181}{12}

= \frac{181}{12}

= \frac{181}{12}

Converter as frações impróprias em números mistos:

\frac{181}{12} = 15 \frac{1}{12}

\frac{181}{12} = 15

Resto

1

\frac{181}{12}

Escrever o problema no formato de divisão longa

12 \overline{∣ 181}

Dividir

18

por

12

para obter

1

Dividir

18

por

12

para obter

1

1 12 \overline{∣ 181}

Multiplicar o dígito do quociente

(1)

pelo divisor

12

1 12 \overline{∣ 181} \underline{12}

Subtrair

12

18

1 12 \overline{∣ 181} \underline{12} 6

Abaixar o seguinte número do dividendo

1 12 \overline{∣ 181} \underline{12} 61

1 12 \overline{∣ 181} \underline{12} 61

Dividir

61

por

12

para obter

5

Dividir

61

por

12

para obter

5

15 12 \overline{∣ 181} \underline{12} 61

Multiplicar o dígito do quociente

(5)

pelo divisor

12

15 12 \overline{∣ 181} \underline{12} 61 \underline{60}

Subtrair

60

61

15 12 \overline{∣ 181} \underline{12} 61 \underline{60} 1

15 12 \overline{∣ 181} \underline{12} 61 \underline{60} 1

A solução para a divisão longa de

\frac{181}{12}

15

, com um resto de

1

15 Resto 1

Converter em número misto: Quotient

\frac{Remainder}{Divisor}

\frac{181}{12} = 15 \frac{1}{12}

= 15 \frac{1}{12}

= 15 \frac{1}{12}

Exemplos populares

21(4)^2

21 (4)^{2}

10^2× 3-60\div 10+5× 7

1 0^{2} \times 3 - 60 \div 10 + 5 \times 7

2(1\div 2)

2 (1 \div 2)

-1/3 (-5)^2-2(-5)-2

- \frac{1}{3} (- 5)^{2} - 2 (- 5) - 2

3-{2+(11-15)-[5+(-3+1)]+8}

3 - {2 + (11 - 15) - [5 + (- 3 + 1)] + 8}