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受欢迎的初等代数 >

1/4+2/3-5/6+15

解答

1/4 + 2/3 - 5/6 + 15

解答

15 \frac{1}{12}

+1

十进制

15.08333 \dots

求解步骤

1/4 + 2/3 - 5/6 + 15

遵循 PEMDAS 运算顺序

乘除（左右）

1/4 : \frac{1}{4}

1/4

1/4 = \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4} + 2/3 - 5/6 + 15

乘除（左右）

2/3 : \frac{2}{3}

2/3

2/3 = \frac{2}{3}

= \frac{2}{3}

= \frac{1}{4} + \frac{2}{3} - 5/6 + 15

乘除（左右）

5/6 : \frac{5}{6}

5/6

5/6 = \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}

= \frac{1}{4} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6} + 15

加减（左右）

\frac{1}{4} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6} + 15 : \frac{181}{12}

\frac{1}{4} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6} + 15

\frac{1}{4} + \frac{2}{3} = \frac{11}{12}

\frac{1}{4} + \frac{2}{3}

4, 3

的最小公倍数:

12

4, 3

最小公倍数 (LCM)

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

4

或

3

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{1}{4} :

将分母和分子乘以

3

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}

对于

\frac{2}{3} :

将分母和分子乘以

4

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}

= \frac{3}{12} + \frac{8}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 8}{12}

数字相加:

3 + 8 = 11

= \frac{11}{12}

= \frac{11}{12} - \frac{5}{6} + 15

\frac{11}{12} - \frac{5}{6} = \frac{1}{12}

\frac{11}{12} - \frac{5}{6}

12, 6

的最小公倍数:

12

12, 6

最小公倍数 (LCM)

12

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

除以

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

12

或

6

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{5}{6} :

将分母和分子乘以

2

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}

= \frac{11}{12} - \frac{10}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{11 - 10}{12}

数字相减:

11 - 10 = 1

= \frac{1}{12}

= \frac{1}{12} + 15

\frac{1}{12} + 15 = \frac{181}{12}

\frac{1}{12} + 15

将项转换为分式:

15 = \frac{15 \cdot 12}{12}

= \frac{15 \cdot 12}{12} + \frac{1}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{15 \cdot 12 + 1}{12}

15 \cdot 12 + 1 = 181

15 \cdot 12 + 1

数字相乘:

15 \cdot 12 = 180

= 180 + 1

数字相加:

180 + 1 = 181

= 181

= \frac{181}{12}

= \frac{181}{12}

= \frac{181}{12}

将假分式转换为带分数:

\frac{181}{12} = 15 \frac{1}{12}

\frac{181}{12} = 15

余数

1

\frac{181}{12}

将问题写为长除法形式

12 \overline{∣ 181}

将

18

除以

12

以得到

1

将

18

除以

12

以得到

1

1 12 \overline{∣ 181}

将商数

(1)

乘以除数

12

1 12 \overline{∣ 181} \underline{12}

从

18

减去

12

1 12 \overline{∣ 181} \underline{12} 6

将被除数的下一个数字落下

1 12 \overline{∣ 181} \underline{12} 61

1 12 \overline{∣ 181} \underline{12} 61

将

61

除以

12

以得到

5

将

61

除以

12

以得到

5

15 12 \overline{∣ 181} \underline{12} 61

将商数

(5)

乘以除数

12

15 12 \overline{∣ 181} \underline{12} 61 \underline{60}

从

61

减去

60

15 12 \overline{∣ 181} \underline{12} 61 \underline{60} 1

15 12 \overline{∣ 181} \underline{12} 61 \underline{60} 1

长除

\frac{181}{12}

的解是

15

，余数是

1

15 余数 1

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{181}{12} = 15 \frac{1}{12}

= 15 \frac{1}{12}

= 15 \frac{1}{12}

流行的例子

21 (4)^{2}

10^2× 3-60\div 10+5× 7

1 0^{2} \times 3 - 60 \div 10 + 5 \times 7

2 (1 \div 2)

-1/3 (-5)^2-2(-5)-2

- \frac{1}{3} (- 5)^{2} - 2 (- 5) - 2

3-{2+(11-15)-[5+(-3+1)]+8}

3 - {2 + (11 - 15) - [5 + (- 3 + 1)] + 8}