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Beliebt Vorkalkül >

derivative y=ln(sqrt((x+1)/(x-1)))

Lösung

ableitung von

y = ln (\frac{x + 1}{x - 1})

Lösung

- \frac{1}{( x - 1 ) ( x + 1 )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (ln (\frac{x + 1}{x - 1}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{\frac{x + 1}{x - 1}} \frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{x - 1})

= \frac{1}{\frac{x + 1}{x - 1}} \frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{x - 1})

\frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{x - 1}) = - \frac{1}{x + 1 ( x - 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

= \frac{1}{\frac{x + 1}{x - 1}} (- \frac{1}{x + 1 ( x - 1 ) ^{\frac{3}{2}}})

Vereinfache

\frac{1}{\frac{x + 1}{x - 1}} (- \frac{1}{x + 1 ( x - 1 ) ^{\frac{3}{2}}}) : - \frac{1}{( x - 1 ) ( x + 1 )}

= - \frac{1}{( x - 1 ) ( x + 1 )}

Graph

Beliebte Beispiele

gerade (-2,6),(3,-2)

tangent f(x)=x^2,\at x=1

derivative f(x)=ln(sinh(x))

integral sin(x)