derivative e^{x^2}*2x

Lösung

ableitung von

e^{x^{2}} \cdot 2 x

2 (2 e^{x^{2}} x^{2} + e^{x^{2}})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x^{2}} \cdot 2 x)

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (e^{x^{2}} x)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x^{2}}, g = x

= 2 (\frac{d}{d x} (e^{x^{2}}) x + \frac{d x}{d x} e^{x^{2}})

\frac{d}{d x} (e^{x^{2}}) = e^{x^{2}} \cdot 2 x

\frac{d x}{d x} = 1

= 2 (e^{x^{2}} \cdot 2 xx + 1 \cdot e^{x^{2}})

Vereinfache

2 (e^{x^{2}} \cdot 2 xx + 1 \cdot e^{x^{2}}) : 2 (2 e^{x^{2}} x^{2} + e^{x^{2}})

= 2 (2 e^{x^{2}} x^{2} + e^{x^{2}})

c a r t es ian (4, π)

d er i v a t i v e 4 x^{2}

t an g e n t y = ln (x)

l in e (- 6, 0), (0, 1)

d er i v a t i v e f (x) = a x^{2} + b x + c