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人気のある前微積分 >

derivative xe^{-2x}

解

導関数

x e^{- 2 x}

解

e^{- 2 x} - 2 e^{- 2 x} x

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x e^{- 2 x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- 2 x}

= \frac{d x}{d x} e^{- 2 x} + \frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) = - 2 e^{- 2 x}

= 1 \cdot e^{- 2 x} + (- 2 e^{- 2 x}) x

簡素化

= e^{- 2 x} - 2 e^{- 2 x} x

グラフ

人気の例

derivative y=sin(x)

d er i v a t i v e y = sin (x)

勾配 (1,2),(5,-1)

s l o p e (1, 2), (5, - 1)

垂直線 y=-2x+5

p er p e n d i c u l a r y = - 2 x + 5

derivative y=e^{-x}

d er i v a t i v e y = e^{- x}

距離 (-2,-6),(0,5)

d i s t an ce (- 2, - 6), (0, 5)