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derivative x^2cos(x)

解

導関数

x^{2} cos (x)

解

2 x cos (x) - x^{2} sin (x)

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x^{2} cos (x))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{2}, g = cos (x)

= \frac{d}{d x} (x^{2}) cos (x) + \frac{d}{d x} (cos (x)) x^{2}

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

\frac{d}{d x} (cos (x)) = - sin (x)

= 2 x cos (x) + (- sin (x)) x^{2}

簡素化

= 2 x cos (x) - x^{2} sin (x)

グラフ

人気の例

cartesian (4,0)

c a r t es ian (4, 0)

derivative f(x)=2xsin(3x)

d er i v a t i v e f (x) = 2 x sin (3 x)

derivative y=(2x+1)/(2x-1)

d er i v a t i v e y = \frac{2 x + 1}{2 x - 1}

勾配 3x-45-15y=0

s l o p e 3 x - 45 - 15 y = 0

derivative y=(x^2+4x+3)/(sqrt(x))

d er i v a t i v e y = \frac{x ^{2} + 4 x + 3}{x}