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Beliebt Vorkalkül >

derivative f(x)=e^{1/x}

Lösung

ableitung von

f (x) = e^{\frac{1}{x}}

Lösung

- \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{\frac{1}{x}})

Wende die Kettenregel an:

e^{\frac{1}{x}} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x})

= e^{\frac{1}{x}} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x}) = - \frac{1}{x ^{2}}

= e^{\frac{1}{x}} (- \frac{1}{x ^{2}})

Vereinfache

e^{\frac{1}{x}} (- \frac{1}{x ^{2}}) : - \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{2}}

= - \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

mittelpunkt (7,-12),(-5,-15)

mi d p o in t (7, - 12), (- 5, - 15)

cartesian (-3,-pi/6)

c a r t es ian (- 3, - \frac{π}{6})

mittelpunkt (-2,-7),(7,4)

mi d p o in t (- 2, - 7), (7, 4)

mittelpunkt (3,17),(-14,-8)

mi d p o in t (3, 17), (- 14, - 8)

gerade θ=(4pi)/3

l in e θ = \frac{4 π}{3}