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人気のある前微積分 >

derivative y=ln(1/(xsqrt(x+4)))

解

導関数

y = ln (\frac{1}{x x + 4})

解

- \frac{3 x + 8}{2 x ( x + 4 )}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (ln (\frac{1}{x x + 4}))

簡素化

ln (\frac{1}{x x + 4}) : - ln (x x + 4)

= \frac{d}{d x} (- ln (x x + 4))

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{d}{d x} (ln (x x + 4))

連鎖法則を適用:

\frac{1}{x x + 4} \frac{d}{d x} (x x + 4)

= \frac{1}{x x + 4} \frac{d}{d x} (x x + 4)

\frac{d}{d x} (x x + 4) = \frac{3 x + 8}{2 x + 4}

= - \frac{1}{x x + 4} \cdot \frac{3 x + 8}{2 x + 4}

簡素化

- \frac{1}{x x + 4} \cdot \frac{3 x + 8}{2 x + 4} : - \frac{3 x + 8}{2 x ( x + 4 )}

= - \frac{3 x + 8}{2 x ( x + 4 )}

グラフ

人気の例

derivative f(x)=x^3

d er i v a t i v e f (x) = x^{3}

polar (-4sqrt(3),-4)

p o l a r (- 43, - 4)

derivative x^2e^x

d er i v a t i v e x^{2} e^{x}

積分記号 e^{-2x}

in t e g r a l e^{- 2 x}

derivative f(x)=2x^3+4x

d er i v a t i v e f (x) = 2 x^{3} + 4 x