English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin((pi+2i)/2)

Решение

sin (\frac{π + 2 i}{2})

Решение

\frac{e ^{2} + 1}{2 e}

десятичными цифрами

1.54308 \dots

Шаги решения

sin (\frac{π + 2 i}{2})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (\frac{π}{2}) cosh (1) + i cos (\frac{π}{2}) sinh (1)

sin (\frac{π + 2 i}{2})

Используйте следующую тождественность:

sin (a + bi) = sin (a) cosh (b) + i cos (a) sinh (b)

= sin (\frac{π}{2}) cosh (1) + i cos (\frac{π}{2}) sinh (1)

= sin (\frac{π}{2}) cosh (1) + i cos (\frac{π}{2}) sinh (1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cosh (1) = \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

cosh (1)

Используйте гиперболическое тождество:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{1} + e ^{- 1}}{2}

\frac{e ^{1} + e ^{- 1}}{2} = \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

\frac{e ^{1} + e ^{- 1}}{2}

Примените правило

a^{1} = a

e^{1} = e

= \frac{e + e ^{- 1}}{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{e + \frac{1}{e}}{2}

Присоединить

e + \frac{1}{e}

к одной дроби:

\frac{e ^{2} + 1}{e}

e + \frac{1}{e}

Преобразуйте элемент в дробь:

e = \frac{ee}{e}

= \frac{ee}{e} + \frac{1}{e}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{ee + 1}{e}

ee + 1 = e^{2} + 1

ee + 1

ee = e^{2}

ee

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ee = e^{1 + 1}

= e^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= e^{2}

= e^{2} + 1

= \frac{e ^{2} + 1}{e}

= \frac{\frac{e ^{2} + 1}{e}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{2} + 1}{e 2}

= \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sinh (1) = \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

sinh (1)

Используйте гиперболическое тождество:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{1} - e ^{- 1}}{2}

\frac{e ^{1} - e ^{- 1}}{2} = \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

\frac{e ^{1} - e ^{- 1}}{2}

Примените правило

a^{1} = a

e^{1} = e

= \frac{e - e ^{- 1}}{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{e - \frac{1}{e}}{2}

Присоединить

e - \frac{1}{e}

к одной дроби:

\frac{e ^{2} - 1}{e}

e - \frac{1}{e}

Преобразуйте элемент в дробь:

e = \frac{ee}{e}

= \frac{ee}{e} - \frac{1}{e}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{ee - 1}{e}

ee - 1 = e^{2} - 1

ee - 1

ee = e^{2}

ee

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ee = e^{1 + 1}

= e^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= e^{2}

= e^{2} - 1

= \frac{e ^{2} - 1}{e}

= \frac{\frac{e ^{2} - 1}{e}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{2} - 1}{e 2}

= \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

= 1 \cdot \frac{e ^{2} + 1}{2 e} + i 0 \cdot \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

Упростите

1 \cdot \frac{e ^{2} + 1}{2 e} + i 0 \cdot \frac{e ^{2} - 1}{2 e} : \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

1 \cdot \frac{e ^{2} + 1}{2 e} + i 0 \cdot \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

1 \cdot \frac{e ^{2} + 1}{2 e} = \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

1 \cdot \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

Умножьте:

1 \cdot \frac{e ^{2} + 1}{2 e} = \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

= \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

i 0 \cdot \frac{e ^{2} - 1}{2 e} = 0

i 0 \cdot \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 0 \cdot \frac{i ( e ^{2} - 1 )}{2 e}

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= \frac{e ^{2} + 1}{2 e} + 0

\frac{e ^{2} + 1}{2 e} + 0 = \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

= \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

= \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

sin((pi+2i)/2)

Решение

Решение

Популярные примеры