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sqrt((9.8(10))/(2pi)tanh(2pi 8/10))

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Solução

2π9.8(10)​tanh(2π108​)​

Solução

πe516π​+π7π​e516π​−1​e516π​+1​​
+1
Decimal
3.94915…
Passos da solução
2π9.8(10)​tanh(2π108​)​
=2π549​⋅10​tanh(2π108​)​
Simplificar:2π108​=58π​
2π108​
Multiplicar frações: a⋅cb​=ca⋅b​=108⋅2π​
Multiplicar os números: 8⋅2=16=1016π​
Eliminar o fator comum: 2=58π​
2π549​⋅10​tanh(58π​)​=π7π​tanh(58π​)​​
2π549​⋅10​tanh(58π​)​
Multiplicar 2π549​⋅10​tanh(58π​):π49tanh(58π​)​
2π549​⋅10​tanh(58π​)
Multiplicar frações: a⋅cb​=ca⋅b​=2π549​⋅10tanh(58π​)​
Multiplicar 549​⋅10tanh(58π​):98tanh(58π​)
549​⋅10tanh(58π​)
Multiplicar frações: a⋅cb​=ca⋅b​=549⋅10tanh(58π​)​
Multiplicar os números: 49⋅10=490=5490tanh(58π​)​
Dividir: 5490​=98=98tanh(58π​)
=2π98tanh(58π​)​
Dividir: 298​=49=π49tanh(58π​)​
=π49tanh(58π​)​​
Aplicar a seguinte propriedade dos radicais: nba​​=nb​na​​,assumindo que a≥0,b≥0=π​49tanh(58π​)​​
Aplicar a seguinte propriedade dos radicais: nab​=na​nb​,assumindo que a≥0,b≥049tanh(58π​)​=49​tanh(58π​)​=π​49​tanh(58π​)​​
49​=7
49​
Fatorar o número: 49=72=72​
Aplicar as propriedades dos radicais: nan​=a72​=7=7
=π​7tanh(58π​)​​
Racionalizar π​7tanh(58π​)​​:π7π​tanh(58π​)​​
π​7tanh(58π​)​​
Multiplicar pelo conjugado π​π​​=π​π​7tanh(58π​)​π​​
π​π​=π
π​π​
Aplicar as propriedades dos radicais: a​a​=aπ​π​=π=π
=π7π​tanh(58π​)​​
=π7π​tanh(58π​)​​
=π7π​tanh(58π​)​​
Reeecreva usando identidades trigonométricas:tanh(58π​)=e516π​+1e516π​−1​
tanh(58π​)
Use a identidade hiperbólica: tanh(x)=ex+e−xex−e−x​=e58π​+e−58π​e58π​−e−58π​​
e58π​+e−58π​e58π​−e−58π​​=e516π​+1e516π​−1​
e58π​+e−58π​e58π​−e−58π​​
Aplicar as propriedades dos expoentes: a−b=ab1​e−58π​=e58π​1​=e58π​+e58π​1​e58π​−e58π​1​​
Simplificar e58π​+e58π​1​em uma fração:e58π​e516π​+1​
e58π​+e58π​1​
Converter para fração: e58π​=e58π​e58π​e58π​​=e58π​e58π​e58π​​+e58π​1​
Já que os denominadores são iguais, combinar as frações: ca​±cb​=ca±b​=e58π​e58π​e58π​+1​
e58π​e58π​+1=e2⋅58π​+1
e58π​e58π​+1
e58π​e58π​=e2⋅58π​
e58π​e58π​
Aplicar as propriedades dos expoentes: ab⋅ac=ab+ce58π​e58π​=e58π​+58π​=e58π​+58π​
Somar elementos similares: 58π​+58π​=2⋅58π​=e2⋅58π​
=e2⋅58π​+1
=e58π​e2⋅58π​+1​
Multiplicar 2⋅58π​:516π​
2⋅58π​
Multiplicar frações: a⋅cb​=ca⋅b​=58π2​
Multiplicar os números: 8⋅2=16=516π​
=e58π​e516π​+1​
=e58π​e516π​+1​e58π​−e58π​1​​
Simplificar e58π​−e58π​1​em uma fração:e58π​e516π​−1​
e58π​−e58π​1​
Converter para fração: e58π​=e58π​e58π​e58π​​=e58π​e58π​e58π​​−e58π​1​
Já que os denominadores são iguais, combinar as frações: ca​±cb​=ca±b​=e58π​e58π​e58π​−1​
e58π​e58π​−1=e2⋅58π​−1
e58π​e58π​−1
e58π​e58π​=e2⋅58π​
e58π​e58π​
Aplicar as propriedades dos expoentes: ab⋅ac=ab+ce58π​e58π​=e58π​+58π​=e58π​+58π​
Somar elementos similares: 58π​+58π​=2⋅58π​=e2⋅58π​
=e2⋅58π​−1
=e58π​e2⋅58π​−1​
Multiplicar 2⋅58π​:516π​
2⋅58π​
Multiplicar frações: a⋅cb​=ca⋅b​=58π2​
Multiplicar os números: 8⋅2=16=516π​
=e58π​e516π​−1​
=e58π​e516π​+1​e58π​e516π​−1​​
Dividir frações: dc​ba​​=b⋅ca⋅d​=e58π​(e516π​+1)(e516π​−1)e58π​​
Eliminar o fator comum: e58π​=e516π​+1e516π​−1​
=e516π​+1e516π​−1​
=π7π​e516π​+1e516π​−1​​​
π7π​e516π​+1e516π​−1​​​=πe516π​+π7π​e516π​−1​e516π​+1​​
π7π​e516π​+1e516π​−1​​​
e516π​+1e516π​−1​​=e516π​+1​e516π​−1​​
e516π​+1e516π​−1​​
Aplicar a seguinte propriedade dos radicais: nba​​=nb​na​​,assumindo que a≥0,b≥0=e516π​+1​e516π​−1​​
=π7π​e516π​+1​e516π​−1​​​
Multiplicar 7π​e516π​+1​e516π​−1​​:e516π​+1​7π​e516π​−1​​
7π​e516π​+1​e516π​−1​​
Multiplicar frações: a⋅cb​=ca⋅b​=e516π​+1​e516π​−1​⋅7π​​
=πe516π​+1​7π​e516π​−1​​​
Aplicar as propriedades das frações: acb​​=c⋅ab​=e516π​+1​πe516π​−1​⋅7π​​
Racionalizar πe516π​+1​7π​e516π​−1​​:πe516π​+π7π​e516π​−1​e516π​+1​​
πe516π​+1​7π​e516π​−1​​
Multiplicar pelo conjugado e516π​+1​e516π​+1​​=e516π​+1​πe516π​+1​e516π​−1​⋅7π​e516π​+1​​
e516π​+1​πe516π​+1​=πe516π​+π
e516π​+1​πe516π​+1​
Aplicar as propriedades dos radicais: a​a​=ae516π​+1​e516π​+1​=e516π​+1=π(e516π​+1)
Colocar os parênteses utilizando: a(b+c)=ab+aca=π,b=e516π​,c=1=πe516π​+π1
=πe516π​+1π
Multiplicar: 1π=π=πe516π​+π
=πe516π​+π7π​e516π​−1​e516π​+1​​
=πe516π​+π7π​e516π​−1​e516π​+1​​
=πe516π​+π7π​e516π​−1​e516π​+1​​

Exemplos populares

sec(arctan(5/12))sec(arctan(125​))sin(210\circ)sin(210∘)(tan(pi))/(12)12tan(π)​2(cos(150)+isin(150))2(cos(150∘)+isin(150∘))(1-cos(315))/(sin(315))sin(315∘)1−cos(315∘)​
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