English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

4(cos(210)+isin(210))

Решение

4 (cos (21 0^{\circ}) + i sin (21 0^{\circ}))

Решение

- 23 - 2 i

Шаги решения

4 (cos (21 0^{\circ}) + i sin (21 0^{\circ}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (21 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

cos (21 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (18 0^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

cos (21 0^{\circ})

Запишите

cos (21 0^{\circ})

как

cos (18 0^{\circ} + 3 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ} + 3 0^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (18 0^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= (- 1) \frac{3}{2} - 0 \cdot \frac{1}{2}

После упрощения получаем

= - \frac{3}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (21 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

sin (21 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (18 0^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

sin (21 0^{\circ})

Запишите

sin (21 0^{\circ})

как

sin (18 0^{\circ} + 3 0^{\circ})

= sin (18 0^{\circ} + 3 0^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (18 0^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

= sin (18 0^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= 0 \cdot \frac{3}{2} + (- 1) \frac{1}{2}

После упрощения получаем

= - \frac{1}{2}

= 4 (- \frac{3}{2} + i (- \frac{1}{2}))

Упростите

4 (- \frac{3}{2} + i (- \frac{1}{2})) : - 23 - 2 i

4 (- \frac{3}{2} + i (- \frac{1}{2}))

Уберите скобки:

(- a) = - a

= 4 (- \frac{3}{2} - i \frac{1}{2})

i \frac{1}{2} = \frac{i}{2}

i \frac{1}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 i}{2}

Умножьте:

1 i = i

= \frac{i}{2}

= 4 (- \frac{3}{2} - \frac{i}{2})

Упростить

- \frac{3}{2} - \frac{i}{2} : \frac{- 3 - i}{2}

- \frac{3}{2} - \frac{i}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 - i}{2}

= 4 \cdot \frac{- 3 - i}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - 3 - i ) \cdot 4}{2}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= 2 (- 3 - i)

Перепишите

2 (- 3 - i)

в стандартной комплексной форме:

- 23 - 2 i

2 (- 3 - i)

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = - 3, c = i

= 2 (- 3) - 2 i

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - 23 - 2 i

= - 23 - 2 i

= - 23 - 2 i

4(cos(210)+isin(210))

Решение

Решение

Популярные примеры