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人気のある三角関数 >

cos(arcsin(2/3)+arctan(3/2))

解

cos (arcsin (\frac{2}{3}) + arctan (\frac{3}{2}))

解

\frac{2 65}{39} - \frac{2 13}{13}

+1

十進法表記

- 0.14125 \dots

解答ステップ

cos (arcsin (\frac{2}{3}) + arctan (\frac{3}{2}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arcsin (\frac{2}{3})) cos (arctan (\frac{3}{2})) - sin (arcsin (\frac{2}{3})) sin (arctan (\frac{3}{2}))

cos (arcsin (\frac{2}{3}) + arctan (\frac{3}{2}))

角の和の公式を使用する:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (arcsin (\frac{2}{3})) cos (arctan (\frac{3}{2})) - sin (arcsin (\frac{2}{3})) sin (arctan (\frac{3}{2}))

= cos (arcsin (\frac{2}{3})) cos (arctan (\frac{3}{2})) - sin (arcsin (\frac{2}{3})) sin (arctan (\frac{3}{2}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arcsin (\frac{2}{3})) = \frac{5}{3}

cos (arcsin (\frac{2}{3}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arcsin (\frac{2}{3})) = 1 - (\frac{2}{3})^{2}

次の恒等式を使用する:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{2}{3})^{2}

= 1 - (\frac{2}{3})^{2}

簡素化

= \frac{5}{3}

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arctan (\frac{3}{2})) = \frac{2 13}{13}

cos (arctan (\frac{3}{2}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arctan (\frac{3}{2})) = \frac{1 + ( \frac{3}{2} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{2} ) ^{2}}

次の恒等式を使用する:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{3}{2} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{2} ) ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{3}{2} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{2} ) ^{2}}

簡素化

= \frac{2 13}{13}

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arcsin (\frac{2}{3})) = \frac{2}{3}

次の恒等式を使用する:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{2}{3}

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arctan (\frac{3}{2})) = \frac{3 13}{13}

sin (arctan (\frac{3}{2}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arctan (\frac{3}{2})) = \frac{( \frac{3}{2} ) 1 + ( \frac{3}{2} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{2} ) ^{2}}

次の恒等式を使用する:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{( \frac{3}{2} ) 1 + ( \frac{3}{2} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{2} ) ^{2}}

= \frac{\frac{3}{2} 1 + ( \frac{3}{2} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{2} ) ^{2}}

簡素化

= \frac{3 13}{13}

= \frac{5}{3} \cdot \frac{2 13}{13} - \frac{2}{3} \cdot \frac{3 13}{13}

簡素化

\frac{5}{3} \cdot \frac{2 13}{13} - \frac{2}{3} \cdot \frac{3 13}{13} : \frac{2 65}{39} - \frac{2 13}{13}

\frac{5}{3} \cdot \frac{2 13}{13} - \frac{2}{3} \cdot \frac{3 13}{13}

\frac{5}{3} \cdot \frac{2 13}{13} = \frac{2 65}{39}

\frac{5}{3} \cdot \frac{2 13}{13}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 \cdot 2 13}{3 \cdot 13}

数を乗じる:

3 \cdot 13 = 39

= \frac{2 5 13}{39}

簡素化

5 \cdot 213 : 265

5 \cdot 213

累乗根の規則を適用する:

a b = a \cdot b

513 = 5 \cdot 13

= 2 5 \cdot 13

数を乗じる:

5 \cdot 13 = 65

= 265

= \frac{2 65}{39}

\frac{2}{3} \cdot \frac{3 13}{13} = \frac{2 13}{13}

\frac{2}{3} \cdot \frac{3 13}{13}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 3 13}{3 \cdot 13}

共通因数を約分する:

3

= \frac{2 13}{13}

= \frac{2 65}{39} - \frac{2 13}{13}

= \frac{2 65}{39} - \frac{2 13}{13}

人気の例

sinh(1)-sinh(-1)