cos((4pi)/9)cos(pi/9)+sin((4pi)/9)sin(pi/9)

Решение

cos (\frac{4 π}{9}) cos (\frac{π}{9}) + sin (\frac{4 π}{9}) sin (\frac{π}{9})

\frac{1}{2}

десятичными цифрами

0.5

Шаги решения

cos (\frac{4 π}{9}) cos (\frac{π}{9}) + sin (\frac{4 π}{9}) sin (\frac{π}{9})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (\frac{π}{3})

cos (\frac{4 π}{9}) cos (\frac{π}{9}) + sin (\frac{4 π}{9}) sin (\frac{π}{9})

Используйте тождество разности углов:

cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = cos (s - t)

= cos (\frac{4 π}{9} - \frac{π}{9})

После упрощения получаем:

\frac{4 π}{9} - \frac{π}{9} = \frac{π}{3}

\frac{4 π}{9} - \frac{π}{9}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 π - π}{9}

Добавьте похожие элементы:

4 π - π = 3 π

= \frac{3 π}{9}

Отмените общий множитель:

3

= \frac{π}{3}

= cos (\frac{π}{3})

= cos (\frac{π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}