sin(x)=-cos(x)

Lösung

sin (x) = - cos (x)

x = \frac{3 π}{4} + πn

Grad

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) = - cos (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (x) = - cos (x)

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{- cos ( x )}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = - 1

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) = \frac{1}{3}

sin (x) + 2 sin (x) cos (x) = 0

csc^{2} (x) - 2 = 0

2 sin^{2} (x) + cos (x) - 1 = 0

sin (4 x) = - 2 sin (2 x)