English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(3tan^2(x)-1)(tan^2(x)-3)=0

Решение

(3 tan^{2} (x) - 1) (tan^{2} (x) - 3) = 0

Решение

x = 0.52359 \dots + πn, x = - 0.52359 \dots + πn, x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

Градусы

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

(3 tan^{2} (x) - 1) (tan^{2} (x) - 3) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

3 tan^{2} (x) - 1 = 0 or tan^{2} (x) - 3 = 0

3 tan^{2} (x) - 1 = 0 : x = arctan (\frac{1}{3}) + πn, x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

3 tan^{2} (x) - 1 = 0

Решитe подстановкой

3 tan^{2} (x) - 1 = 0

Допустим:

tan (x) = u

3 u^{2} - 1 = 0

3 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

3 u^{2} - 1 = 0

Переместите

1

вправо

3 u^{2} - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

3 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

3 u^{2} = 1

3 u^{2} = 1

Разделите обе стороны на

3

3 u^{2} = 1

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

После упрощения получаем

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Делаем обратную замену

u = tan (x)

tan (x) = \frac{1}{3}, tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3}, tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3} : x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (x) = \frac{1}{3}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = \frac{1}{3}

Общие решения для

tan (x) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{3} : x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{3}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = - \frac{1}{3}

Общие решения для

tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Объедините все решения

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn, x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

tan^{2} (x) - 3 = 0 : x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

tan^{2} (x) - 3 = 0

Решитe подстановкой

tan^{2} (x) - 3 = 0

Допустим:

tan (x) = u

u^{2} - 3 = 0

u^{2} - 3 = 0 : u = 3, u = - 3

u^{2} - 3 = 0

Переместите

3

вправо

u^{2} - 3 = 0

Добавьте

3

к обеим сторонам

u^{2} - 3 + 3 = 0 + 3

После упрощения получаем

u^{2} = 3

u^{2} = 3

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

Делаем обратную замену

u = tan (x)

tan (x) = 3, tan (x) = - 3

tan (x) = 3, tan (x) = - 3

tan (x) = 3 : x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) = 3

Общие решения для

tan (x) = 3

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) = - 3 : x = \frac{2 π}{3} + πn

tan (x) = - 3

Общие решения для

tan (x) = - 3

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

Объедините все решения

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn, x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn, x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.52359 \dots + πn, x = - 0.52359 \dots + πn, x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры