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Beliebt Trigonometrie >

3tan^2(θ)-1=0

Lösung

3 tan^{2} (θ) - 1 = 0

Lösung

θ = 0.52359 \dots + πn, θ = - 0.52359 \dots + πn

+1

Grad

θ = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = - 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 tan^{2} (θ) - 1 = 0

Löse mit Substitution

3 tan^{2} (θ) - 1 = 0

Angenommen:

tan (θ) = u

3 u^{2} - 1 = 0

3 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

3 u^{2} - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 u^{2} - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

3 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

3 u^{2} = 1

3 u^{2} = 1

Teile beide Seiten durch

3

3 u^{2} = 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

Vereinfache

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Setze in

u = tan (θ)

ein

tan (θ) = \frac{1}{3}, tan (θ) = - \frac{1}{3}

tan (θ) = \frac{1}{3}, tan (θ) = - \frac{1}{3}

tan (θ) = \frac{1}{3} : θ = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (θ) = \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (θ) = \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{1}{3}) + πn

θ = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{3} : θ = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (θ) = - \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = - \frac{1}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = arctan (\frac{1}{3}) + πn, θ = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 0.52359 \dots + πn, θ = - 0.52359 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(2θ-pi/2)=-1

sin (2 θ - \frac{π}{2}) = - 1

sin(x/2)+cos(x)=0

sin (\frac{x}{2}) + cos (x) = 0

sin^2(x)+cos(x)=1

sin^{2} (x) + cos (x) = 1

cos^2(x)-sin^2(x)=1

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = 1

sin^2(x)-2sin(x)-3=0

sin^{2} (x) - 2 sin (x) - 3 = 0