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Populaire Trigonométrie >

1-cos(θ)= 1/2

Solution

1 - cos (θ) = \frac{1}{2}

Solution

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Degrés

θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

1 - cos (θ) = \frac{1}{2}

Déplacer

1

vers la droite

1 - cos (θ) = \frac{1}{2}

Soustraire

1

des deux côtés

1 - cos (θ) - 1 = \frac{1}{2} - 1

Simplifier

1 - cos (θ) - 1 = \frac{1}{2} - 1

Simplifier

1 - cos (θ) - 1 : - cos (θ)

1 - cos (θ) - 1

Additionner les éléments similaires :

1 - 1 = 0

= - cos (θ)

Simplifier

\frac{1}{2} - 1 : - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} - 1

Convertir un élément en fraction:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}

- 1 \cdot 2 + 1 = - 1

- 1 \cdot 2 + 1

Multiplier les nombres :

1 \cdot 2 = 2

= - 2 + 1

Additionner/Soustraire les nombres :

- 2 + 1 = - 1

= - 1

= \frac{- 1}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

- cos (θ) = - \frac{1}{2}

- cos (θ) = - \frac{1}{2}

- cos (θ) = - \frac{1}{2}

Diviser les deux côtés par

- 1

- cos (θ) = - \frac{1}{2}

Diviser les deux côtés par

- 1

\frac{- cos ( θ )}{- 1} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}

Simplifier

\frac{- cos ( θ )}{- 1} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}

Simplifier

\frac{- cos ( θ )}{- 1} : cos (θ)

\frac{- cos ( θ )}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{cos ( θ )}{1}

Appliquer la règle

\frac{a}{1} = a

= cos (θ)

Simplifier

\frac{- \frac{1}{2}}{- 1} : \frac{1}{2}

\frac{- \frac{1}{2}}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{\frac{1}{2}}{1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{1} = a

= \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}

Solutions générales pour

cos (θ) = \frac{1}{2}

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Graphe

Exemples populaires

(tan(θ)-1)(cos(θ)+1)=0

(tan (θ) - 1) (cos (θ) + 1) = 0

sin^2(θ)=cos^2(θ)

sin^{2} (θ) = cos^{2} (θ)

solvefor x,sin(x)=0

so l v e f or x, sin (x) = 0

cos(θ)= 2/5

cos (θ) = \frac{2}{5}

2cos^2(x)=cos(x)

2 cos^{2} (x) = cos (x)