English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

3tan^2(2x)-1=0

Lời Giải

3 tan^{2} (2 x) - 1 = 0

Lời Giải

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

Độ

x = 1 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = - 1 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

3 tan^{2} (2 x) - 1 = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

3 tan^{2} (2 x) - 1 = 0

Cho:

tan (2 x) = u

3 u^{2} - 1 = 0

3 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

3 u^{2} - 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

3 u^{2} - 1 = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

3 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

Rút gọn

3 u^{2} = 1

3 u^{2} = 1

Chia cả hai vế cho

3

3 u^{2} = 1

Chia cả hai vế cho

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

Rút gọn

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Thay thế lại

u = tan (2 x)

tan (2 x) = \frac{1}{3}, tan (2 x) = - \frac{1}{3}

tan (2 x) = \frac{1}{3}, tan (2 x) = - \frac{1}{3}

tan (2 x) = \frac{1}{3} : x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

tan (2 x) = \frac{1}{3}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (2 x) = \frac{1}{3}

Các lời giải chung cho

tan (2 x) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

Giải

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn : x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

Rút gọn

arctan (\frac{1}{3}) + πn : \frac{π}{6} + πn

arctan (\frac{1}{3}) + πn

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arctan (\frac{1}{3}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6} + πn

2 x = \frac{π}{6} + πn

Chia cả hai vế cho

2

2 x = \frac{π}{6} + πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= x

Rút gọn

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

Nhân các số:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

= \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

tan (2 x) = - \frac{1}{3} : x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

tan (2 x) = - \frac{1}{3}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (2 x) = - \frac{1}{3}

Các lời giải chung cho

tan (2 x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

2 x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

2 x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Giải

2 x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn : x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Rút gọn

arctan (- \frac{1}{3}) + πn : - \frac{π}{6} + πn

arctan (- \frac{1}{3}) + πn

arctan (- \frac{1}{3}) = - \frac{π}{6}

arctan (- \frac{1}{3})

Sử dụng tính chất sau:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{1}{3}) = - arctan (\frac{1}{3})

= - arctan (\frac{1}{3})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arctan (\frac{1}{3}) = \frac{π}{6}

arctan (\frac{1}{3})

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6} + πn

2 x = - \frac{π}{6} + πn

Chia cả hai vế cho

2

2 x = - \frac{π}{6} + πn

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} = - \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

Rút gọn

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= x

Rút gọn

- \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2} : - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

- \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

Nhân các số:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

= - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos(θ)=-1/4

cos (θ) = - \frac{1}{4}

sin(2x)=2cos^2(x)

sin (2 x) = 2 cos^{2} (x)

cos(x)=3

cos (x) = 3

sin(2θ)=sqrt(3)cos(θ)

sin (2 θ) = 3 cos (θ)

cos(θ)=-2/5

cos (θ) = - \frac{2}{5}